ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интегралы в инволюции из "Аналитическая динамика " Мало того, мы всегда можем выбрать такое контактное преобразование, которому соответствует функция Н, тождественно равная нулю. Отсюда следует, что Р, как и Q, остаются неизменными в процессе движения. Следовательно, если известны п интегралов, находящихся в инволюции, то существуют еще п однозначных интегралов. Совокушность 2п интегралов дает возможность построить полное решение задачи. [c.519] Правые части (25.7.12) и (25.7.13) в силу (25.7.3) отличаются только знаками, откуда следует (25.7.6). [c.520] Я будет равна сумме G , записанной в переменных (Q Р г). [c.520] Но согласно (25.7.14) функция Н тождественно равна нулю, откуда и следует теорема. Функции Р от (д р () образуют п новых интегралов исходных уравнений Гамильтона. Эти интегралы находятся в инволюции (в силу условий для скобок Пуассона, выполняющихся при контактных преобразованиях, см. 24.9). [c.520] Вернуться к основной статье