ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Однородное ноле из "Аналитическая динамика " Решение, как мы видим, представляется в исключительно простой форме. Уравнения (16.5.6) определяют траекторию в -пространстве, не определяя скорости перемещения по пей, а уравнение (16.5.5) дает связь между положением на траектории и временем. Решение задачи Лагранжа разбивается, таким образом, на два этапа. Уравнения (16.5.7) заканчивают решение задачи Гамильтона. [c.290] Постоянная h = a определяется значением (сохраняющейся) энергии системы, а постоянная to = Pi зависит исключительно от выбора начала отсчета вре иени t. [c.290] Большинство систем, встречающихся в приложениях, консервативны, и поэтому теорема Гамильтона — Якоби чаще всего применяется в указанной выше форме. Практически обычно начинают не с дифференциального уравнения Гамильтона, а с модифицированного уравнения в частных производных (16.5.4). [c.290] Наконец, часто К удается представить в виде суммы функций, каждая из которых зависит лишь от одной координаты q (и, разумеется, от постоянных а или части их). Если для уравнения (16.5.4) существует полный интеграл такого вида, то говорят, что система допускает разделение выбранных координат. К таким системам относятся почти все системы элементарной динамики. Возможность разделения переменных зависит как от самой системы, так и от выбранных для ее описания лагранжевых координат. [c.291] Вернуться к основной статье