ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Информационные меры из "Системы человек-машина Модели обработки информации, управления и принятия решений человеком-оператором " В дискретном случае мы интерпретировали величину Н (д ) как среднее количество информации, требуемое для точного определения одного из элементов множества, т. е. как среднюю переданную информацию, когда апостериорная вероятность увеличивается до единицы. Рассмотрим теперь информацию, переданную при задании определенного значения х в формуле (7.2). Подстановка единичной вероятности вместо / (л у ) в числитель означает подстановку единичной импульсной функции, умноженной на dx, и приводит к отношению б (л — х ) axif (х ) dx. Чтобы точно определить значение непрерывной переменной, необходимо бесконечное количество информации. [c.130] В непрерывном случае Н (х) в соответствии с определением (7.6) равно среднему количеству информации, которое должно быть передано, чтобы уменьшить неопределенность величины л с априорным распределением / (л ) до неопределенности равномерного распределения на интервале, длина которого совпадает с единицей измерения х. [c.130] Равномерное распределение максимизирует информационную меру для заданного интервала распределения точно так же, как равновероятное распределение для данного дискретного множества. Кроме того, гауссовское распределение обладает важным свойством максимизировать Н в классе распределений с заданной дисперсией или стандартным отклонением. Функция плотности гауссовского распределения отлична от нуля для всех значений л если ее математическое ожидание равно нулю, то она имеет вид . [c.131] Так как f x)dx=l, первый интеграл равен 1п [1/сг 2л]. [c.131] Чтобы преобразовать этот результат к величине, выраженной в битах, достаточно перейти в формуле (7.13) к логарифму по основанию два вместо е. [c.131] Вернуться к основной статье