ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Последовательное применение правила Байеса из "Системы человек-машина Модели обработки информации, управления и принятия решений человеком-оператором " Обычно, когда определяется правдоподобность каждой из нескольких гипотез или возможностей, наблюдения делаются до тех пор, пока полученные результаты не оказываются достаточными для того, чтобы прийти к определенному решению. Для вычисления вероятностей правило Байеса применяется после каждого наблюдения, причем за априорные принимаются апостериорные вероятности, полученные после предыдущего наблюдения. [c.49] Использование правила Байеса в таких последовательных преобразованиях игнорирует практически несущественное различие между безусловной и условной вероятностями гипотезы. В действительности все вероятности являются условными, так как базируются на тех знаниях о ситуации, которыми мы располагаем в момент определения этих вероятностей. [c.49] Иначе говоря, результаты наблюдений не должны коррелировать. [c.49] Как пример последовательного вычисления байесовских вероятностей рассмотрим пример классической задачи выбора сосудов и фишек. Это не только простейший случай статистического вывода, он используется и в экспериментальных исследованиях. В дальнейшем при описании экспериментов мы будем указывать название этой задачи. [c.50] Предположим, что сосуд содержит белые и красные фишки для покера этот сосуд выбран случайным образом из двух, в одном из которых 50 белых и 50 красных, а в другом 30 белых и 70 красных фишек. Мы хотим определить вероятности первой гипотезы что распределение фишек 50—50, и второй гипотезы Яд, что распределение 30—70. Мы можем вынимать случайно выбранные фишки, чтобы определить их цвет, каждый раз возвращая их обратно. Усложним условия задачи, чтобы приблизить ее ко многим часто встречающимся на практике предположим, что фишки в обоих сосудах (диаметром близким к дюйму) были сделаны разными изготовителями. Поэтому в сосуде с распределением 50—50 ф. фишки, как правило, немного меньше, а в другом сосуде — несколько больше. Кроме того, допустим, что один из сосудов более подержанный и мы играем в описываемую игру достаточно часто, чтобы заметить, что хотя оба сосуда используются одинаково часто, но распределение 30—70 чаще оказывается в подержанном сосуде. [c.50] В табл. 4.1 приведены условные вероятности различных результатов наблюдений для обеих гипотез. Цвет фишки зависит от пропорции белых и красных фишек. Значения вероятностей при рассмотрении сосуда или измерении фишки выбраны произвольным образом. Сосуд рассматривается только один раз и результат используется тоже один раз в последовательных вычислениях. Однако фишки можно вынимать (с обязательным воз-враш,ением их в сосуд) для определения их цвета и (или) размера сколько угодно раз. [c.51] Перед началом наблюдений априорные вероятности ро и Ра Ф2) равны 0,5. При наблюдениях априорные вероятности пересчитываются в соответствии с уравнением (4.10). [c.51] В большинстве случаев каждое наблюдение связано с определенными затратами, и в то же время оно позволяет принять решение, увеличивающее шансы на выигрыш или получение дохода. В таких обстоятельствах целесообразно рассмотреть цену информации. Этим мы займемся при анализе динамических процессов принятия решений. [c.52] Вернуться к основной статье