ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Варьированный путь из "Аналитическая динамика " Множители X — функции от t, непрерывные в промежутке [fo, и обращающиеся в нуль в моменты to и fi, а в остальном произвольные поэтому коэффициент при каждом X в подынтегральной функции (3.7.7) должен быть равен нулю. Это показывает, что в каждый момент времени удовлетворяется основное уравнение (3.1.1), и, следовательно, исходное движение является динамически возможным. [c.49] Принцип Гамильтона представляет большой теоретический интерес, но практическое значение его для решения задач невелико. По суш еству, он выражает основное уравнение в проинтегрированном виде. Результаты, получаемые с помош ью принципа Гамильтона, практически обычно могут быть получены более быстрым путем непосредственно из основного уравнения, В 3.9 приведены два примера, относящиеся к системам с непрерывно распределенной массой они это достаточно ясно иллюстрируют. Результаты, полученные в 3.9 из основного уравнения, могут быть получены и из принципа Гамильтона, но, как легко видеть, первый путь является более коротким. [c.49] Но равенство (3.8.8) невозможно, поскольку уравнение (3.8.1) пеин-тегрируемо. Предположение, что варьированный путь геометрически возможен, приводит, таким образом, к противоречию ). [c.50] В случае голономной системы этой трудности не возникает и варьированный путь всегда оказывается возможным. [c.50] Вернуться к основной статье