ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Межпланетные полеты из "Космическая техника " В обш ем случае ошибками можно назвать отклонения векторов положения или скорости космического летательного аппарата от их точных (т. е. расчетных или заданных) значений. Если система координат, относительно которой определяются ошибки, имеет начало в центре планеты, то указанные отклонения будем называть планетоцентрическими ошибками. Если начало системы координат лежит в центре Солнца, то ошибки будут называться гелиоцентрическими. Если корабль в своем движении не выходит за пределы сферы действия поля планеты или если рассматривается только его гелиоцентрическая орбита, мы будем называть возни-каюш,ие отклонения ошибками в центральном поле. Если же изучаются ошибки планетоцентрического движения корабля, срвершаюп1,его маневр ухода (или прибытия), то задача характеризует ошибки в поле двух сил и становится более сложной. [c.203] Полный анализ влияния ошибок на элементы орбит в поле одной или двух сил, а также на параметры траектории гиперболического прохождения довольно кропотлив. Он приводится в работах [2] и [40] поэтому здесь мы ограничимся лишь тем, что приведем окончательные уравнения и выводы. Как и ранее, большими буквами будем обозначать гелиоцентрические величины, а малыми — планетоцентрические. Там, где такое разделение невозможно, будем снабжать гелиоцентрические величины индексом 0. Такое разделение необходимо при изучении ошибок в поле двух притягивающих центров. При изучении ошибок в центральном поле оно не обязательно и поэтому использоваться не будет. [c.203] Так как орбита планеты не точно круговая, гелиоцентрическая скорость и в момент ухода корабля может составлять некоторый малый угол Ро с местной трансверсалью. Влияние этого угла будет рассмотрено позднее. [c.204] Рассмотренная картина несколько упрощена предположением о том, что в процессе ухода можно пренебречь эффектом солнечного притяжения. Если отбросить это предположение, то, траекторию ухода уже нельзя будет считать идеальной гиперболой и получение соответствующих аналитических выражений в замкнутой форме оказывается невозможным. При расчете действительной траектории влияние этих эффектов, несомненно, должно учитываться, однако в нашем анализе ошибок они намного увеличили бы сложность выкладок, не изменив, по существу, полученных результатов. Поэтому, хотя мы и не отрицаем необходимости введения в рассмотрение сил притяжения как планеты, так и Солнца при точном расчете траектории ухода с помощью электронных вычислительных машин, мы, однако, здесь будем продолжать изучать упрощенную модель траектории ухода — гиперболическую траекторию. [c.204] Следствием изменения угла Ар, определяюш его начальное направление гелиоцентрического движения (ср. приложение 6Г), является изменение ориентации большой оси переходного гелиоцентрического эллии- а иначе говоря, перигелий и афелий этого эллипса сместятся на некоторый угол, даже если вектор гелиоцентрической начальной скорости но величине выдержан точно (т. е. расстояния афелия и перигелия неизменны). Таким образом, даже в том случае, когда направление ухода по гиперболе выдержано точно и погрешность содержится только в скалярной величине скорости, ориентация большой оси переходного гелиоцентрического эллипса относительно заданного опорного направления (например, относительно линии весеннего равноденствия) будет изменена. В этом заключается существенное отличие данной задачи от задачи определения ошибок при движении в поле одного притягивающего центра, где ориентация большой оси при приложении импульса тяги в одной из точек апсид изменяется лишь при наличии ошибки в направлении вектора скорости, но не в его величине (табл. 6.4). [c.205] Перечисленные три вида ошибок приводят к смещению положения корабля в пространстве в заданный момент времени i по сравнению с его- точным (расчетным) положением. [c.206] Можно вывести уравнения, определяющие влияние ошибок гиперболического ухода на начальные условия гелиоцентрического движения,, а затем, пользуясь формулами теории движения в силовом поле одного. [c.206] В табл. 6.6 собраны основные данные, характеризующие траектории перехода с минимальным расходом топлива с круговой спутниковой орбиты вокруг Земли (радиуса а) к планете назначения, а также приведены данные, характеризующие чувствительность к ошибкам в соответствии с графиком на рис. 6.41. [c.206] Примечание. Данные табл. 6.6 относятся к случаю гиперболического ухода от Земли и последующего движения по эллипсу Гомана. [c.207] Например, при полете к Марсу продолжительностью 160 дней приращение скорости в перигелии переходной орбиты (т. е. на расстоянии орбиты Земли) на 1 фут/сек приводит к уменьшению времени перелета примерно на 23 минуты. Учитывая, что Марс движется со скоростью около 48 ООО узлов, находим, что такая ошибка во времени прибытия соответствует смещению планеты относительно первоначальной точки встречи на 18 ООО морских миль, не говоря уже о том, что из-за указанной ошибки в скорости 1 фут/сек сама эта точка несколько сдвинется относительно расчетного положения (ср. уравнения (6Д.19) и (6Д.20)). [c.208] Из сравнения уравнений (6Д.19) и (6Д.20) можно видеть, что в применении к быстрым переходным орбитам ошибка во времени прибытия почти компенсируется смеш.ением точки встречи вследствие ошибки в само11 скорости. Применительно же к тангенциальным ( медленным ) переходным орбитам это не имеет места. [c.209] В пятом столбце даны значения скоростей движения спутника по орбите (относительно Венеры и Марса). Для переходных орбит указаны скорости ухода с заданной орбиты вокруг Земли. [c.212] В столбце Характеристическая скорость приведены минимальные значения характеристических скоростей, требуемых при запуске с поверхности Земли для выполнения каких-либо частных задач ). Практически, учитывая неизбежные потери, величина скорости, которую должна развить ракета, должна быть несколько больше. Например, скорость на заданной орбите равна 24 900 фут/сек, а выводная характеристическая скорость примерно равна 27 ООО фут/сек. Разница в 2100 фут/сек приходится на долю потенциальной энергии. Фактически гравитационные потери скорости при подъеме крупной ракеты на заданную орбиту составляют около 4000 фут/сек, из которых лишь половина приходится на изменение потенциальной энергии ракеты, другие же 2000 фут/сек представляют собой безвозвратные потери. Кроме того, необходимо учесть потери на аэродинамическое сопротивление, составляющие около 500 фут/сек. Таким образом, для реалистической оценки параметров ракеты, требуемых для подъема на заданную орбиту, следует к величине характеристической скорости добавить еще около 2500 фут/сек. Заметим, что можно несколько уменьшить требуемую скорость, если использовать линейную скорость суточного вращения Земли и производить запуск в направлении к востоку. Получаемое в этом случае уменьшение скорости зависит от широты точки старта. [c.212] При полете в космическом пространстве приращение характеристической скорости равно приращению измеряемой скорости, так как предполагается, что ускорение при старте поддерншвается достаточно высоким ( 0,25 ), и поэтому гравитационными потерями скорости можно пренебречь. [c.212] Седьмой столбец характеризует энергетические затраты для полетов за пределы заданной орбиты, т. е. помимо энергии, необходимой для выхода на эту орбиту. Применительно к спутникам Марса и Венеры эта энергия определяется в основном высотой захвата. Если не учитывать фокусирующего эффекта планеты-цели, то величина смещения высоты над планетой из-за ошибки 1 фут/сек в начальной скорости составит около 6000 морских миль для Марса и 2000 морских миль для Венеры. Как видим, необходимо уменьшить эти величины, особенно в случае полета к Марсу. [c.212] Все приведенные скорости даны с точностью до 1 фут/сек. Это сделано с целью согласованности всех данных и чтобы дать возможность читателю произвести при желании любое округление рассматриваемых величин. [c.212] На рис. 6.44 дается сравнение параметров двустороннего полета по минимальным траекториям к Венере и Марсу. Ввиду большей массы Венеры маневры захвата и ухода требуют здесь большего расхода энергии. [c.214] Из двух нижних кривых, изображенных на рис. 6.44, левая (штриховая) соответствует старту с орбиты спутника Земли (ОСЗ) высотой 300 морских миль над поверхностью, правая же относится к полету со стартом на земной поверхности. Требуемое расположение Земли и планет, т. е. [c.214] Программа возможных дат старта к Венере и Марсу на 1959—1971 гг. [c.215] Часто для уменьшения требуемого угла поворота плоскости орбиты может оказаться целесообразным использовать быстрые перелетные орбиты. При этом скорость Voo становится довольно большой. В этом случае затраты энергии на уход по планетоцентрической траектории и поворот орбиты будут сравнимы с затратами на уход в плоскости эклиптики и изменение наклона переходной гелиоцентрической орбиты в некоторой ее точке. Это относится в особенности к полету к Марсу, орбита которого имеет наклон 1°51. Если желательно осуществить захват у планеты-цели, то полеты по быстрым орбитам оказываются весьма расточительными и в отношении расхода энергии они становятся сравнимыми с полетами, требующими приложения ортогональных импульсов тяги. [c.216] Вернуться к основной статье