ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Риск из "Методы принятия технических решений " Для того чтобы сделать разумный выбор между различными вариантами решения, необходимо оценить последствия реше-ния. При принятии решений на практике это часто представляет большие трудности. Понятия ценности и пользы, к сожалению, не имеют универсального характера, даже когда они отражают интересы больших групп людей. Индивидуальные представления о них из-за весьма различных мотивов и взглядов сильно различаются. Это различие может быть ограничено, если рассматривать полезность решений в инженерной и хозяйственной деятельности. Однако и здесь остается возможность субъективной оценки полезности небольшими группами или отдельными лицами. Поэтому ставящий задачу должен иметь возможность оценивать решение по однозначным правилам. [c.152] Технические системы и процессы могут характеризоваться самыми различными параметрами и свойствами. Столь Л е многогранно могут быть описаны и последствия, к которым приводят варианты решения. Проще всего оценить результаты решения в денежном выражении. Однако на полезность в конечном счете оказывают влияние и такие плохо оцениваемые свойства, как наглядность, удобство в эксплуатации и некоторые факторы, просто не поддающиеся учету. Пользу в этом случае трудно оценить, и ее приходится описывать только рядом желаемых свойств, вытекающих из ситуации, в которой принимается решение. Отсюда следуют и различные принципы, по которым можно построить шкалу полезности. [c.152] С помощью номинальной шкалы делят множество последствий на подмножества, такие, как круг, овал или прямоугольник, области с гладкой или неровной границей и т. д. Такие шкалы применяются большей частью для простейших временных решений, когда не ставится цель достигнуть оптимального решения, а нужно найти лишь приемлемое. Эта шкала часто состоит только из двух градаций и применяется в тех случаях, когда по самым различным причинам затраты на получение дополнительной информации о последствиях решения и обработка этой информации не могут быть произведены. [c.152] Шкалы упорядоченности устанавливают между подмножествами, на которые разбивается множество результатов решения, определенные жесткие соотношения. Эти соотношения можно охарактеризовать аксиомами, при формулировке которых используется символ ) именно, соотношение ех) е2 означает, что б1 не хуже, чем е - Для пронумерованных порядковыми числами шкал упорядоченности справедливы, в частности, следующие аксиомы. [c.153] При этом исключается, что могут быть следствия, в принципе несравнимые. [c.153] Эти три абстрактно сформулированные аксиомы утверждают естественные представления об упорядоченности результатов. [c.153] Отсюда видно, что если при небольших различиях в полезности остается неопределенность, то с помощью этих трех аксиом утверждениями одинаково , больше , меньше можно внести необходимую упорядоченность. [c.153] Примером такой шкалы упорядоченности может служить шкала Мооса — Мартенса определения твердости методом царапанья. Испытуемые материалы при этом выстраиваются в порядке, показывающем, что предыдущий материал царапает последующий и, следовательно, тверже него. [c.153] Шкалы упорядоченности достаточны для принятия решений в задачах с однозначными параметрами типа описанных в разд. 2.1, уравнение (2.1). Решения при многозначных параметрах рациональным путем приняты быть не могут, так как здесь можно лишь сказать, что один результат следует предпочесть другому, но какова степень этого предпочтения — неясно. Если же требуется, чтобы о различных полезностях можно было высказаться в категориях одинаково , больше или меньше , то это приводит к интервальным и масштабным шкалам, которые позволяют исчерпывающим образом измерить полезность. Аксиомы для таких шкал можно найти в книге [25]. [c.153] Интервальные шкалы устанавливают, является ли разность в полезности —62 одинаковой, большей или меньшей, чем разность б2—( з. Соотношение между разностями полезностей сохраняется, когда разность умножают на любую константу или складывают с ней. При этом нужно, правда, сравнивать разности полезностей, а не сами полезности. Примером могут служить температурные шкалы. Повышение температуры на 10 °С вдвое больше, чем повышение на 5°С, но температуры 10 и 5 °С отличаются отнюдь не вдвое. Если требуется сравнить отношения полезности, то последние нужно измерить в масштабной шкале. Эти шкалы позволяют говорить о равенстве или различии сумм или произведений рассматриваемых величин. Шкалы длины, массы и т, д. являются масштабными. [c.154] Вернуться к основной статье