ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания стержней и пластинок из "Механика сплошных сред Изд.2 " Отсюда видно, что распространение рассматриваемых волн возможно лишь при условии i2 ii. [c.763] распространяющиеся в тонких пластинках и стержнях, существенно отличаются от волн, распространяющихся в среде, неограниченной во всех направлениях. При этом речь идёт о волнах, длина которых велика по сравнению с толщиной стержня или пластинки. Если длина волны мала по сравнению с этой толщиной, то при распространении таких волн стержень или пластинку можно было бы вообще рассматривать как неограниченные во всех направлениях, и мы получили бы снова соотношения, имевшие место в неограниченных средах. [c.763] Необходимо различать волны, в которых колебания происходят параллельно оси стержня или плоскости пластинки, от волн с перпендикулярными колебаниями. Начнём с изучения продольных волн в стержнях. [c.763] Сравнивая её с выражением (22,4) для видим, что она меньше скорости распространения продольных волн в неограниченной среде. [c.764] Скорость же волны (Ыу) с колебаниями, перпендикулярными к направлению распространения (но попрежнему лежащими в плоскости пластинки), равна скорости поперечных волн в неограниченной среде. [c.765] Мы видим, таким образом, что продольные волны в стержнях и пластинках обладают таким же характером, как и волны в неограниченной среде, отличаясь лишь другой величиной своей скорости, попрежнему не зависящей от частоты. Совсем иные соотношения получаются для так называемых волн изгиба в пластинках и стержнях, при которых колебания происходят в направлении, перпендикулярном к оси стержня или плоскости пластинки, т. е. сопровождаются их изгибом. [c.765] Таким образом, частота оказывается пропорциональной квадрату абсолютной величины волнового вектора, в то время как в волнах в неограниченной среде она пропорциональна первой её степени. [c.765] Она пропорциональна волновому вектору, а не постоянна, как для волн в неограниченной трёхмерной среде ). [c.766] Хй = А sin r-z, а частоты определяются из sin tJ = О, т. е. [c.768] Все эти скорости меньше С(. [c.769] Вернуться к основной статье