ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Излучение звука из "Механика сплошных сред Изд.2 " Колеблющееся в жидкости тело производит вокруг себя периодическое сжатие и разрежение жидкости и таким образом приводит к возникновению звуковых волн. Источником энергии, уносимой этими волнами, является кинетическая энергия движущегося тела. Таким образом, можно говорить об излучении звука колеблющимися телами 1). [c.343] На больших же расстояниях от тела волна должна переходить в расходящуюся сферическую волну. Решение уравнения (73,1), удовлетворяющее этим граничным условиям и условию на бесконечности, определяет излучаемую телом звуковую волну. [c.343] Амплитуда колебаний предполагается, вообще говоря, малой также и по сравнению с размерами тела, в противном случае движение вблизи тела не будет потенциальным (ср. 9). Это условие не обязательно лишь для чисто пульсационных колебаний, для которых используемое ниже решение (73,7) является по существу следствием уже непосредственно уравнения непрерывности. [c.343] Она не зависит от частоты колебаний (при заданной амплитуде скорости). [c.344] Таким образом, вблизи тела движение определяется уравнением Лапласа Д = 0. Но это есть уравнение, определяющее потенциальное движение несжимаемой жидкости. Следовательно, вблизи тела жидкость движется в рассматриваемом случае как несжимаемая. Собственно звуковые волны, т. е. волны сжатия и разрежения, возникают лишь на больших расстояниях от тела. [c.344] Это есть полная интенсивность излучаемого звука. Мы видим, что она определяется квадратом второй производной по времени от объёма тела. [c.346] Если тело совершает пульсационные колебания по гармоническому закону с частотой св, то вторая производная от объёма по времени пропорциональна частоте и амплитуде скорости колебаний средний же её квадрат пропорционален квадрату частоты. Таким образом, интенсивность излучения будет пропорциональна квадрату частоты при заданном значении амплитуды скорости точек поверхности тела. При заданной же амплитуде самих колебаний амплитуда скорости в свою очередь пропорциональна частоте, так что интенсивность излучения будет пропорциональна to. [c.346] Компоненты вектора А являются линейными функциями компонент скорости и тела (см. 11). Таким образом, интенсивность излучения является здесь квадратичной функцией вторых проиадодных от компонент скорости тела по времени. [c.347] Если тело совершает гармоническое колебательное движение с частотой со. то. подобно предыдущему случаю, заключаем, что интенсивность излучения пропорциональна (в при заданном значении амплитуды скорости. При заданной же линейной амплитуде колебаний тела амплитуда скорости сама пропорциональна частоте, и потому излучение пропорционально ш . [c.347] Совершенно аналогичным образом решается вопрос об излучении цилиндрических звуковых волн пульсирующим или колеблющимся перпендикулярно к своей оси цилиндром произвольного сечения. Выпишем здесь соответствующие формулы, имея в виду их дальнейшие применения. [c.347] Это условие может не выполняться при слишком малых частотах или слишком малых размерах тела. [c.349] При подстановке в (1) здесь надо писать вместо t. В качестве нижнего предела выбрано — оо так, чтобы было = 0 при i = — со. [c.352] Зависимость интенсивности излучения от направления определяется здесь множителем os kl os в). [c.354] Вернуться к основной статье