ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обсуждение из "Термодинамика и статистическая физика Теория равновесных систем " В связи с этим в дальнейшем мы будем проводить рассмотрение в основном на магнитном языке, делая по поводу других возможностей лишь отдельные замечания. [c.149] Эту степень называют критическим показателем или критическим индексом величины Л. Если в области 0 0о этот показатель отличен от показателя в области 0 0о, то у последнего ставят штрих 11е 0о=1 - - ь рассмотрим только четыре таких показателя, описывающих поведение макроскопических величин в области т 0 (критические индексы используются еще и для выявления особенностей структуры парной корреляционной функции в этой области, но эти вопросы уже выходят за рамки термодинамики, см. гл. IV, 3). [c.149] Во МНОГИХ случаях а =а, но коэффициенты при т — разные в случаях 0 0о и 0 0о. [c.150] Обычно но коэффициенты при т слева и справа разные. [c.150] Экспериментальные значения этих четырех критических показателей (несущественно различающихся у разных авторов) для большого числа дискретных систем и газов оказываются подозрительно (для такой чисто феноменологической классификации) близкими друг к другу, что естественно наводит на мысль о существовании некоторого универсального механизма критических явлений и переходов Х-типа. Однако выяснение этих обстоятельств остается за рамками тррмодинамического подхода, и котором задание уравнений состояния, являющихся как бы отправным моментом рассмотрения в любой области, включая критическую со всеми ее особенностями, производится как бы извне (точнее, заимствуется из эксперимента), а не выводится теоретически. Не приводя здесь таблиц значений критических индексов для различных систем, укажем только их характерные значения а 1/8 р-1/3 у 4/3 6-4,5. [c.151] Конечно, степенные зависимости много проще в обращении, чем логарифмические и т. п., более того, на их основе удается выявить некоторые общие черты подобия (см. ниже критических явлений, поэтому неудивительно, что приверженцы степенного описания особенностей даже нестепенное поведение какой-либо величины договариваются аппроксимировать в известных пределах и с известной точностью выражениями типа г - . Особенностями же С(т) г1 (т), более слабым, таким, что т° 1 (т)- 0 при т- 0, например тем, которые были приведены выше, приписывается индекс а=0, для чего используется следуюший формальный прием особенность т как бы уточняется следуюшил более слабым членом, т -г . ф(т). т. е. [c.151] При а =0 получается в соответствии с п з) перехол 12—а)-го рода, а в случае а=0 при любой особенности т (т1 -- (2—0)-го рола (при Х==0 это может быть и чистый фазовый переход 2-го рода с конечным скачком теплоемкости, рассматриваемый нами в п ж,) . [c.151] ЧТО полностью соответствует результату предыдущего п. и). Таким образом, учет первых членов разложения потенциала (0, Я) по целым степеням М дает для критических индексов (а, р, у, б) значения (О, 1/2, 1, 3) и определяет фазовый переход 2-го рода. [c.153] ЛОСЬ его обобщение возведем этот двучлен в степень 7. [c.154] По аналогии с законом соответственных состояний для двухпараметрических уравнений состояний типа Ван-дер-Ваальса, основывающемуся на такой форме записи этих уравнений, которая не содержит постоянных а и Ь (см. задачу 59), можно считать, что полученное выше уравнение Я=Я(/п) выражает закон соответственных состояний для магнетиков в области критической точки. [c.156] Естественно, что на феноменологическом уровне можно предложить и другие формы обобщения первоначального уравнения Н=Н (Q, М). Поэтому, отдавая себе в этом отчет, не следует переоценивать получающиеся из этих уравнений выводы. Можно лишь говорить о возможности существования класса систем, поведение которых укладывается в рассматриваемую нами схему (например, удовлетворяют закону подобия), не забывая при этом, что имеются примеры и таких моделей статистических систем с фазовым переходом Я-типа, которые сделанным нами общим выводам не удовлетворяют. [c.158] Остановимся на некоторых общих итоговых моментах проведенного в данной главе макроскопического рассмотрения термодинамических систем. [c.158] Вернуться к основной статье