ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет сверхзвукового течения из "Аэродинамика решеток турбомашин " Методы расчета по кривизне линий тока в своем большинстве устойчивы при сверхзвуковых скоростях течения. В предположении изэнтропического потока можно попытаться рассчитать звуковые зоны течения, заканчиваюпхиеся слабыми скачками уплотнения. На рис. 6.4 приведен пример полученной для такого случая точности расчетов. Распределение давлений, подсчитанное для рабочей лопатки паровой турбины [6.35] по вычислительным программам работ [6.32, 6.33], вполне удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными, за исключением области максимальных скоростей. При решении методом характеристик предполагалось, что прямолинейная звуковая линия совпадает с узким сечением межлопаточного канала. [c.180] В случае полностью сверхзвукового течения использовался метод характеристик. Термин характеристика в данном случае обозначает действительные решения любого гиперболического уравнения. Эти решения имеют форму линий, вдоль которых могут передаваться малые возмущения. По нормали к этим линиям никакие возмущения производных по зависимым переменным не передаются. [c.180] В случае плоского безвихревого изэнтропического течения характеристики состоят из двух семейств простых волн Маха. В сверхзвуковом потоке малые возмущения распространяются вдоль этих линий, принадлежащих к семействам I и П и расположенных под углом 1 к направлению потока (рис. 6.5). [c.180] Угол со(М) является важным параметром, характеризующим сверхзвуковой поток, и представляет собой угол отклонения потока, необходимый для осуществления его разгона от течения со скоростью звука до течения с заданным М 1. [c.182] Исходная информация для расчета обычно задается вдоль кривой (такой, как, например, кривая L на рис. 6.6), которая, как правило, не является характеристикой. Затем последовательно, шаг за шагом, используя указанные выше соотношения, снаружи от заданной кривой строится треугольная сетка характеристик. [c.182] Рассмотрим один шаг этого процесса — переход от ячейки А к ячейке Б. Р1зменения в параметрах потока описываются уравнением (6.32). Это уравнение верно и для перехода от ячейки Б к ячейке В, а также и для всех последующих переходов вдоль волны Маха. [c.183] Для всех узлов характеристик (1ш, П ) выполняются уравнения (6.36) и (6.38). Следовательно, поле течения определяется углом наклона характеристики и числом М на физической границе области течения, от которой отходят волны Маха. Таким образом, любой узел характеристик в поле течения можно определить числами I и II. [c.183] Более подробное описание метода построения характеристик применительно к различным решеткам можно найти в работах [1.13, 6.36]. В следующих разделах вкратце рассматривается применение метода характеристик для решеток компрессоров, а также активных и реактивных турбин. [c.183] Для того чтобы течение при обтекании компрессорной решетки было полностью сверхзвуковым, число Маха потока на входе в нее должно быть достаточно высоким (обычно не менее 1,5). В периферийных сечениях рабочих решеток вентиляторов некоторых современных двигателей сверхзвуковое течение наблюдается на всей спинке профиля и на большей части корытца. В таком случае для построения оптимального профиля решетки необходимо провести расчетный анализ течения с помощью метода характеристик. [c.183] Такой анализ не является новинкой. Еще в 1951 г. [6.37] метод характеристик был использован при ручном расчете профиля периферийного сечения сверхзвукового рабочего колеса компрессора. [c.183] Еще одним из интересных примеров использования метода характеристик является расчет радиальной диффузорной решетки для высокоэффективного центробежного компрессора. В работе [6.38] показано, что для обеспечения равномерного кругового вращения потока на входе направляющие лопатки должны иметь острые входные кромки. При этом на входе в узком сечении возникает интенсивный прямой скачок уплотнения. [c.183] АВ и РО — прямые линии ВС и ЕР — дуги сопряжения верхнего по потоку переходного участка Н1 и — дуги сопряжения нижнего по потоку переходного участка СОЕ и ПК — дуги окружности. [c.184] Впервые очень простой пример использования указанной методики профилирования был дан в работе [6.41] для схемы рис. 6.7 в работе [6.42] опубликована вычислительная программа, в которой учитывалось влияние толш,ины вытеснения пограничного слоя. [c.185] Вообще говоря, трансзвуковой поток целесообразно разделить на отдельные области. Даже в случае сверхзвуковой сопловой или какой-либо другой решетки с дозвуковым течением на входе существует определенная звуковая линия, и расчет сверхзвукового течения следует начинать именно с этой линии. Хороший пример такой методики расчета дан в работах [6.35, 6.43]. [c.185] Существуют модели течения, особенно при обтекании рабочих решеток периферийных сечений паровых турбин, когда поток как на входе в решетку, так и на выходе из нее сверхзвуковой. Для такого случая в работе [6.44] систематизированы различные модели течения. Различие зависит главным образом от того, происходит ли запирание потока или нет. Методика расчета обтекания решетки, имеющей сверхзвуковую осевую составляющую приведенной скорости потока на выходе, дана в работе [6.45]. Течение на входе в решетку считается безвихревым и изэнтропическим. Поток в этой области (рис. 6.8) имеет одно семейство прямолинейных волн Маха, начинающихся далеко перед решеткой. Параметры потока вдоль этих линий постоянны. [c.185] Определив параметры потока в этой области течения (помеченной буквой А на рис. 6.8), следует затем переходить к расчету потока в области В. В этой области поток расширяется не в простых волнах Маха, поэтому для расчета параметров течения необходимо использовать метод характеристик. Расчет течения во всей области В позволяет определить угол потока и число Маха по обе стороны выходной кромки. По этим данным затем из соотношений для скачков уплотнения определяются углы наклона двух косых скачков, присоединенных к выходной кромке (в работе [6.44] предполагается, что выходная кромка бесконечно тонкая). [c.185] ОТ входного участка, эта область представляет собой течение через простые волны разрежения. Однако этого нельзя сказать про область О, где снова приходится использовать метод характеристик. [c.186] Поскольку вся область течения на выходе из решетки покрыта сеткой волн сжатия и разрежения, исходящих от лопаток, донное давление за выходными кромками все время остается постоянным и не зависит от дросселирования потока за решеткой, т. е. от изменения режима течения. [c.186] Вернуться к основной статье