ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Голономные системы и их возможные перемещения из "Курс теоретической механики Том 1 Часть 1 " Общие основания кинематики системы. [c.272] Когда это последнее обстоятельство имеет место, то говорят, что п есть число степеней свободы системы или что система имеет я степеней свободы. Таким образом Ы( жно оказать, что число степеней свободы голономной системы есть число существенных или независимых параметров, от которых в момент общего харак- тера ) зависят ее конфигурации. [c.274] Следует остановиться на важном частном случае голоном-Еых систем с одной степенью свободы и со связями, не зависящими от времени в системах этого рода конфигурации зависят от одного единственного лагранжева параметра (не зависят от О . [c.275] Система, состоящая из двух твердых стержней, сочлененных шарниром, имеет в плоскости 4 степени свободы, ибо для опредления положения шарнира требуется 2 параметра, а 2 других определяют ориентации стержней. По таким же соображениям сочлененный плоский четырехсторонник также имеет 4 степени свободы. [c.276] Для произвольного твердого тела число степеней свободы такое же, как и для триэдра, т. е. равно 6 o параметра нужны для определения начала, а з других — для ориентации осей эйлеровы углы). [c.276] Если система имеет при этом неподвижную точку, то число параметров, а следовательно, число степеней свободы, очевидно, сводится к 3. Из предыдущей рубрики следует такясе, что твердое тело имеет 3 степени свободы и в том случае, если оно должно двигаться пара.плельно плоскости. [c.276] Тело с осью, скользящей по себе самой, имеет только 2 степени свободы одну для установления смещения оси, определяя таковое расстоянием некоторой подвижной ее точки от неподвижной, а другую—для ориентации твердого тела вокруг самой оси. [c.276] Наконец, твердое тело С, которое должно постоянно соприкасаться в одной точке с другим твердым телом С , имеет 5 степеней свободы. В самом деле, 2 параметра необходимы для определения точки соприкосновения на поверхности тела С и 2 — для определения ее положения на поверхности тела G с другой стороны, если исключим случаи, когда соприкосновение происходит в особенной точке поверхности, то нужен еще только 1 параметр д.ля ориентации одного тела относительно другого вокруг общей их нормали. [c.276] Ц При этом мы оставляем в стороне связи й гомиомпие, которые, как видим в следующем параграфе, нужно было бы учесть, если бы колеса должны бу.т.тн (по квайкей мере в нормальных условия. ) катиться без скольжения. [c.276] С другой стороны, даже системы твердые или составленные из твердых частей часто могут быть неголономными, если они подчинены связям, зависящим не только от взаимного положения точек, но и от соответствующих скоростей. В таких условиях, как мы увидим в рубр. 12, находится твердый шар, который должен катиться по плоскости без скольжения. [c.277] Вернуться к основной статье