ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Твердые движения общего вида из "Курс теоретической механики Том 1 Часть 1 " В ЭТОМ виде они известны под названием формул Пуассона ), так как ему мы обязаны скалярными формулами, которые получаем, проектируя их почленно на оси координат. [c.179] Мы получили, таким образом, выражение скорости любой точки движущейся твердой системы нужно принять во внимание, что точка О так5ке может быть выбрана в движущейся системе совершенно произвольно что касается векторов Vo S. в, то первый из них представляет скорость точки О, второй же определяется равенством (24) таким образом, оба эти вектора представляют собою функции только от времени, которые в частных случаях могут оказаться постоянными. [c.179] Сопоставляя это с формулой (17) рубр. И, мы заключаем, что распределение скоростей различных точек системы S в момент I такое же, какое имело бы место, если бы тело совершало равномерное переносно-вращательное движение, т. е. винтовое движение последняя формула выражала бы при этом разложение движенпя в несобственном значении слова на переносное со скоростью Vq и вращательное с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через точку О параллельно вектору ш и переносящейся параллельно себе самой со скоростью Vq. [c.181] Центральная ось движения остается неопределенной только в те моменты, в которые состояние движения становится чисто переносным. [c.181] Теперь перенесем полюс из точки О в О. Чтобы показать, что и в этом случае вектор о, выражаемый формулой (24), не изменится, возьмем сначала оси, параллельные осям прежнего триэдра так как при этом не изменятся основные версоры, то не изменится и определяемый ими по формуле (23) вектор ш. [c.183] Припоминая выводы рубр. 39, гл. I, мы придем к заключенпю, что п ри изменении полюса характеристические векторы со м Оц твердого движения меняются совершенно так же, как меняются главный вектор и главный момент системы приложенных векторов при изменении центра приведения. [c.183] Таким образом результаты, полученные в гл. I относительно приведения систем приложенных векторов, непосредственно дают соответствуюптие предложения относительно состояния движения твердых систем. Центральная ось системы векторов, как геометрическое место точек, в которых главный момент системы параллелен главному вектору, дает в этом случае ось тангенциального винтового движения, т. е. ось твердого движения, к которой мы, таким образом, пришли новым путем. [c.183] На этом последнем типе двия ений мы остановимся подробно позже, в гл. V. [c.184] Этот результат сопоставим с выводами рубр. 12 о сло-ясении конечных вращений вокруг пересекающихся осей. В то время как там составленное движение оказывалось вращательным только в специальном случае вращений вокруг постоянных осей, мы здесь пришли к выводу, что в бесконечно малые промежутки времени движение, составленное из двух вращений (бесконечно малых) вокруг сходящихся осей, всегда представляет собою вращение вокруг оси, проходящей через ту же точку. [c.185] Эта формула содержит выражение (12) рубр. 8 как частный случай. Первые два слагаемые правой части обусловливаются переменным характером характеристических векторов третье же слагаемое зависит в каждый момент исключительно от тангенциального винтового движения оно совпадает с ускорением, которое имело бы место в случае равномерного вращения вокруг мгновенной оси действительного вращения с угловой скоростью, которую действительно движение имеет в этот момент. [c.186] Вернуться к основной статье