ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Лишние координаты из "Теоретическая механика Том 3 " Эти уравнения вместе с уравнениями (1) определят п координат 4v ч Яп множителей [i,. .. [c.264] Системы, связи которых имеют вид (1), названы Герцем ) голо-номными , подразумевая под этим, что связи выражаются в интегральной форме, а не в диференциальной. Для удобства математических выкладок мы путем исключения можем характеризовать любую возможную конфигурацию такой, системы через п — т независимых координат. [c.265] Это—связь голономного типа несущественно, исключим ли мы при помощи этого равенства гиги таким образом сведем число координат к пяти, или же мы сохраним все шесть координат и воспользуемся неопределенными множителями. Результаты, полученные этими двумя путями, будут совпадать. [c.266] Пример 3. Если плоскость шероховатая и, следовательно, движение твердого тела может быть только. качением , то координата z может быть исключена, как и прежде, hq, то обстоятельство, что точка соприкосновения тела с плоскостью является мгновенным центром вращения (находится в покое), накладывает два дополнительных условия неинтегрируемого характера. [c.266] Чтобы дать достаточно простой пример, предположим, что наружная поверхность тела имеет форму сферы радиуса а и что центр масс совпадает с геометрическим центром тела. Кроме того, предположим, что угол Эйлера отсчитывается от неподвижной плоскости гх. [c.266] Хотя задачи такого рода лучше решать другим путем, все же мы выпишем уравнения, пользуясь данным методом и предполагая, что шар, не обязательно однородный, имеет кинетическую симметрию относительно оси. [c.266] Вернуться к основной статье