ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания циклической системы из "Теоретическая механика Том 3 " С другой стороны, члены, содержащие р, такие же, какие встречаются в циклических системах ( 84), и называются гироскопическими ) членами. Чтобы установить точное соответствие мы должны положить в (1) U=V- -K, где К означает кинетическую энергию только циклического (скрытого) движения. Точно так же символ Т должен быть заменен на символ %, означающий ту кинетическую энергию, которая останется, если циклическое движение исчезнет. [c.246] Уравнения того же типа применяются также и к случаю движения относительно вращающегося тела ( 80), если заменить теперь U через V—Гц, где Tq — кинетическая энергия системы при вращении с относительным покоем в конфигурации q , q , q ). [c.246] Это условие также и необходимо, если учитывается влияние диссипативных сил на координаты д , q , q . Это вытекает из доказательства Кельвину приведенного в 86. Таким образом мы будем в дальнейшем предполагать, что величина U является минимальной. [c.247] Надо заметить, однако, следующее. Благодаря тому, что К или Гд заключаются в значении U, коэфициенты в этом выражении могут зависеть отчасти от значений постоянных количеств движения, соответствующих игнорируемым (пренебрегаемым) координатам или от угловой скорости вращающегося тела, так как может быть и такой случай. [c.247] Это всегда можно сделать, но нужно заметить, что частное требуемое преобразование может изменяться вместе с значениями постоянных количеств движения или постоянной угловой скорости, о которых упоминалось выше. Новые координаты можно назвать главными координатами системы, но не следует предполагать, что они сохраняют взаимно независимый характер нормальных координат ациклической системы. Например, как правило, невозможно движение, при котором изменялась бы только одна главная координата. [c.247] Это показывает, что если значения действительны, то они должны быть отрицательными. [c.248] Мы видим теперь, что обратное заключение, а именно, что все корни не могут быть этого типа, если только U не имеет минимума в нулевой конфигурации, в данном случае неверно, если не учесть сил трения ( 100). [c.249] Следует заметить, что фаза в любой момент времени ке одинакова для всей системы, а различна для разных координат. Мы найдем, что при собственном колебании движение любой точки является вообще эллиптическим гармоническим колебанием. [c.249] Пример. Однородная бесконечная цепь вращается в собственной плоскости, образуя круг исследовать малые колебания при установившемся движении. [c.250] Вернуться к основной статье