ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Работа сил, приложенных к твердому телу из "Курс теоретической механики Изд 12 " Работа внутренних сил. Твердое тело представляет собой механическую систему, расстояния между точками которой остаются неизменными. [c.407] Рассмотрим две произвольные точки твердого тела М и (рис. 145). Обозначим силу, действующую на точку М1 со стороны точки Мз, а Р — силу, действующую на точку М2 со стороны точки Мх. Эти внутренние силы на основании закона равенства действия и противодействия равны по модулю и противоположны по направлению, т. е. [c.407] Так как на основании первого следствия теоремы о скоростях точек плоской фигуры проекпци векторов скоростей щ и г 2 на направление отрезка М1М2 равны, то, очевидно, и проекции элементарных перемещений этих точек на направление отрезка также равны, т. е. [c.407] Так как каждой внутренней силе соответствует другая, равная ей по модулю и противоположная по направлению, то сумма элементарных работ всех внутренних сил тоже равна нулю. [c.407] Поступательное движение твердого тела. Выше установлено, что сумма работ внутренних сил твердого тела на любом его перемещении равна нулю. [c.407] Поэтому следует вычислить лишь работу внешних сил, приложенных к телу. Положим, что твердому телу,. ижущемуся поступательно, приложены внешние силы Р ,Р .Р .Р рж. 146). [c.407] При поступательном движении твердого тела траектории всех его точек тождественны и параллельны. [c.407] Следовательно, векторы элементарных перемещений всех точек геометрически равны между собой, т. е. [c.407] В формуле (65.7) угол поворота выражен в радианах, т. е. тедставляет собой отвлеченную величину, а размерность работы совпадает с размерностью момента. [c.409] Общий случай дзижеиия свободного твердого тела. Предположим, что к свободному твердому телу, движущемуся как угодно в пространстве, приложены внешние силы Pf, Pf,. .., Pf.. ., Р (рис, 14S). Элементарное перемешение свободного твердого тела можно разложить на поступательное перемещение с некоторым полюсом О, определяемое приращением дутовоЙ координаты dao и поворот на элементарный угол вокруг мгновенной оси ft, проходящей через полюс (см. ч, I, 107). [c.409] Сумма элементарных работ все,ч сил на поступательном перемещении определится по формуле 65.3) как элементарная работа главного вектора внешних снл приложенного в полюсе О. [c.409] Вернуться к основной статье