ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эллипсоид инерции из "Теоретическая механика Том 3 " Вычисление моментов инерции тел данной формы и данного распределения плотности производится посредством интегрирования (,Статика , 71, 72). [c.64] Для того чтобы получить соотношение между моментами инерции относительно различных осей, проходящих через одну и ту же точку О, мы примем эту точку за начало прямоугольной системы координат (фиг. 26). [c.64] Количества А, В к С представляют соответственно моменты инерции относительно осей Ох, Оу, Oz. Количества F, G, Н называются произведениями инерции относительно системы этих осей. [c.65] Эти оси носят название главных осей инерции в тОчке О, а моменты А, В, С—. главнымм моментами инерции -, относящимися к точке О. [c.65] Произведения инерции (туг), 2 (mzx), (тху) относительно главных осей равны нулю. [c.65] Повидимому, он был введен впервые Коши (1827). [c.65] Заметим, что существуют известные ограничения относительно возможной формы эллипсоида инерции. [c.66] Если А = В=С, то эллипсоид инерции есть шар. Все проходящие через О оси являются тогда главными, а момент инерции один и тот же для всех этих осей. Система, как говорят, кинетически симметрична относительно точки О. [c.66] Если два главных момента равны, например А = В, то эллипсоид будет эллипсоидом вращения околб оси Oz говорят, что система имеет кинетическую симметрию около этой оси. Все перпендикулярные к оси диаметры являются главными осями ). [c.66] Особое значение имеет эллипсоид инерции, относящийся к центру масс G системы, так как если известен момент инерции относительно оси, проходящей через G, то легко определить момент и относительно всякой другой параллельной оси, находящейся на расстоянии /. Этот момент инерции будет получаться прибавлением ( Статика , 73). [c.66] Динамическое значение этого эллипсоида, который Пуансо назвал центральным , будет видно ниже ( 44 — 46). [c.66] Вернуться к основной статье