ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Статика из "Теоретическая механика Том 3 " Из этих формул вытекает, что система винтов с указанным выше расположением может всегда быть построена с таким расчетом, чтобы она заключала в себе любые два винта. Действительно, если даны кратчайшее расстояние —Zg, угол 6 — между осями винтов и разность о 1— 2 их параметров, то уравнение (12) дает угол 6i- -02 любое из уравнений (10), (11) — параметр цилиндроида с. [c.31] Мы можем, следовательно, утверждать, что когда твердое тело имеет две степени свободы, то оси различных винтовых движений, которые тело может совершать, будут лежать на некотором цилиндроиде, а распределение параметров винтов будет определяться формулой вида (7). В частном случае, конечно, цилиндроид может выродиться в плоскость, когда его параметр с равен нулю. Все винты имеют тогда один и тот же параметр, как это и само собою очевидно. [c.31] Это геометрическое место, если оно действительное, представляет собою однополый гиперболоид. Поверхность будет мнимой, если й превосходит наибольшее или меньше наименьшего из трех количеств а, Ь к с. [c.32] Поверхность (6) называется поверхностью — индикатрисой па-раметра винта . [c.32] Нам еще остается показать, что система винтов, в основе которой лежат три пересекающиеся винта со взаимно перпендикулярными осями, изображает собою наиболее общий случай трех степеней свободы. [c.32] Настоящий случай имеет место всякий раз, когда тело касается в трех точках неподвижных поверхностей, но, как мы выше отметили, этот случай еще не является общим. [c.33] Мы видели, однако, что расположение осей различных винтов, которые равносильны произвольным двум основным винтам, остается без изменения, если параметры этих двух винтов будут увеличены на одно и то же количество. Единственным следствием этого будет то, что и параметры других винтов увеличатся на то же самое количество. Это заключение остается в силе, если мы присоединим еще и третий основной винт и если его параметр будет тоже увеличен на то же количество. [c.33] Введя а, Ь, с в уравнение (И), мы получим уравнение вида (5). Геометрическое место осей винтов с нулевым шагом есть поверхность (6) второго порядка, которая, однако, может быть и мнимой. [c.33] В последнем случае распределение значений параметра винтов может быть получено из рассмотрения сопряженного гиперболоида, уравнение которого получается переменою знака у последнего члена ). [c.33] Показать, что перемещение в начале координат параллельно диаметру индикатрисы параметра винтов, сопряженному с направлением оси винта. [c.35] Вернуться к основной статье