ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение точки на гладкой поверхности из "Теоретическая механика Том 2 " Общая теория консервативной системы, имеющей одну степень свободы, рассмотрена в 65. Так как в этом случае мы имеем только одну координату, то уравнение энергии вместе с начальными условиями полностью определяет движение. [c.271] Если мы перейдем к системам с ббльшим числом степеней свободы, то уравнение энергии уже недостаточно, и придется обратиться к другим теоремам динамики. В случае системы, имеющей две степени свободы, в частности, если движение происходит в двух измерениях, добавочное требуемое уравнение в форме, не содержащей неизвестных реакций, иногда может дать теорема о моменте количеств движгния. Мы имели пример решения задачи таким методом в теории центральных сил ( 76, 84). [c.271] Это равенство представляет диференциальное уравнение первого порядка, служащее для определения траектории. [c.271] Так как на точку действует только одна сила, которая проходит в направлении нормали, то это направление должно быть вместе с тем и направлением результирующего ускорения, В 34 было указано, что это результирующее ускорение всегда расположено в соприкасающейся плоскости траектории. Из этого следует, что точка движется по поверхности вдоль, наикратчайшей траектории, или, согласно терминологии диференциальной геометрии, точка описывает геодезическую линию. [c.272] Пример. Материальная точка несколько отклонена от экватора выпуклой поверхности вращения, вдоль которого происходит ее движение. Изучить возмущение. [c.272] Вернуться к основной статье