ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Работа внешних сил. Работа внутренних сил (потенциальная энергия деформации) из "Сопротивление материаловИздание 2 " Точная формула для расчета момента М имеет вид г е. [c.211] Отклонения момента, вычисленного по приближенной формуле от точного значения, составляет 12% в сторону уменьшения. [c.212] Таким образом, из приведенного примера видно, что предложенный метод может быть применен к расчету прочности тел с разнообразными схемами расположения трещин и действующих на1ру-зок. Учитывая возрастающую потребность современной техники в оценке прочности тел с трещинами, следует признать, что сложные методы математической теории трещин должны быть дополнены пусть менее точными, но зато более простыми, доступными инженерам приемами, в которых пониженная точность расчета окупается очень малой трудоемкостью. [c.212] Механика разрушения уже достигла довольно высокого уровня развития и позволяет решать задачи расчета на прочность сложных деталей с трещинами. Рассмотрим пример такого расчета. [c.213] При определении усилия Р учитывают лишь напряжения Ох, направленные перпендикулярно к плоскости распространения трещины. Расположение трещин по поперечным сечениям натурных деталей имеет случайный характер. Распределение напряжений в зонах трещинообразования весьма неравномерно и имеет большой градиент напряжений. Необходимо точно фиксировать положения трещин и точно выявлять напряжения в плоскости распространения трещины. При определении коэффициента интенсивности напряжений методом сечений используются непосредственно числовые значения напряжений, определяемые методами фотоупругости, тензометрии или МКЭ. [c.214] Не передающуюся по площади трещины нагрузку определим в предположении, что напряжения в точках, расположенных в области трещины / к, определяются по формуле (б), а вне области трещины равны нулю. [c.215] Возможно несколько вариантов разбиения трещины при выполнении численного интегрирования. Сравнение степени расхождения значений 2 в зависимости от шага разбиения показало, что Р от порядка разбиения численном интегрировании зависит незначительно. [c.215] Напряженное состояние конкретной детали характеризуется параметром Р, найденным численным интегрированием поля напряжений именно этой детали по площади, занятой трещиной. [c.215] Прнмечанве. у — расстояние от верхней поверхности до рассматриваемое точки х — расстоаяие от крайней левой точки зоны перехода (со стороны малого зуба) до рассматриваемой точки. [c.218] При распространении трещины К1=К1с, что соответствует условиям хрупкого разрушения. Если принять трехкратное увеличение Стт, то изменение пластической деформации при Ки = 62 МН/м и Стт=810 МПа для стали 20Л составит Ас=1,44 мм. Можно принять, что вторая поправка незначительна и на результаты расчета практически не влияет. [c.218] Выведем формулу разрушающего усилия Рраз для случая хрупкого разрушения детали с поверхностной полуэллиптической трещиной. [c.218] При выполнении расчетов по формуле (9.14) следует иметь в виду, что тело с трещиной может находиться как в устойчивом, так и неустойчивом состоянии. Для устойчивого состояния соблюдается условие Рр й1/ 0, т. е. нагрузка является возрастающей функцией длины трещины. Неустойчивой называется трещина, для которой справедливо условие Рр з/й17 0, т. е. разрушающая нагрузка является убывающей функцией длины трещины. Она самопроизвольно распространяется при соблюдении условия К1р Ки- При этом распространение трещин может происходить при постоянной нагрузке. [c.219] Для определения выполним численное интегрирование поля напряжений по площади трещины с использованием формулы Симпсона. Значение напряжений в различных точках трещины определяем заранее в табл. 9.1. (Рэк==4,6 х Н). [c.220] Следовательно, при средних значениях эксцентриситета и длины трещины разрушающая нагрузка находится на уровне 1 МН. Если учесть, что усилия, действующие на автосцепку, достигают 2,5 — 3 МН, то опасность разрушения деталей даже с трещинами среднего размера велика. [c.220] Разрушающую нагрузку определяли по выражению (9.14) Ррю=0,65 МН, т. е. возможность разрушения таких деталей во время эксплуатации высока. [c.220] Для оценки точности расчетов на прочность деталей с трепщна-ми по методу сечений были проведены испытания на разрушение рассматриваемых деталей (автосцепок) с трещинами с записью диаграмм разрушения [2]. [c.221] После разрушения по изломам уточнялись размеры и место расположения трещин каждой детали и рассчитывалась для каждой из них разрушающая нагрузка Рр . [c.221] Расхождение составляет +20%. Учитывая, что выполняется расчет не по единственной самой опасной точке, а с использованием полной картины напряженного состояния, расхождения в 20% следует признать приемлемыми для инженерного расчета. [c.221] Вернуться к основной статье