ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение под действием одной силы тяжести из "Теоретическая механика Том 2 " Обобщение на случзй пространства трех измерений, когда решении будет заключать в себе шесть произвольных постоянных, очевидно. [c.67] Пример. Материальная точка сксльзит по линии наибольшего ската ня плоскости, имеющей угол наклона , под действием силы тяжести и реакции плоскости. [c.67] Это — уравнение параболы с вертикальною осью. [c.68] Слечовательно, скорость в любой точке траектории равна скорости, приобретаемой материальной точкой при ее падении без начальной скорости вертикально вниз с той шсоты, на уровне которой расположена директриса. [c.68] Эти результаты также очень просто получаются на основании геометрического построения (фиг. 24). [c.69] Есл и скорость снаряда в данной точке Р известна, то тем самым определяется общая директриса всех параболических траекторий. Следовательно, если начертить перпендикуляр РА к этой директрисе, то фокусы будут лежать на окружности, описанной из центра Р радиусом РА. Если траектория должна проходить через другую заданную точку Q, то проведя QB перпендикулярно к директрисе, заключаем, что фокус должен находиться также и на окружности, описанной из центра Q радиусом QB. [c.69] Если обе окружности пересекаются, то точки пересечения 5, S представляют аозможные п ЛОЖ ния фокуса. В этом случае возможны две траектории, проходяшие через Р т Q, причем соответствующие направления начальной скорости в Р делят соответственно углы APS и APS пополам. [c.69] Если указанные окружности не пересекаются, то точку Q нельзя обстрелять из Р. [c.70] Вернуться к основной статье