ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения движения упругого тела Тензор напряжений из "Теоретическая механика " Упругое тело предполагается свободным, а векторное поле можных перемещений 5и(г, /) — произвольным. Желая в дальней шем ограничиться классическими решениями уравнений движе ния, предполагаем, что функции и(г, г), 6и(г, О обладают дрста точной степенью гладкости по временной и пpo тpaн твeнны переменным. [c.236] Движение упругого тела описывается системой линейных ди ференциальных уравнений в частных производных гиперболич( кого типа. [c.238] Пусть 5и = а е , где а — постоянный вектор. Тогда (УфИ.). [c.239] Вектор р называется напряжением в точке М на площадке с нормалью п, р,, Рг, Рз — напряжения в точке М на площадках, ортогональных координатным осям. Таким образом, столбцы матрицы Р суть компоненты вектора напряжений на соответствующих площадках, ортогональных координатным осям. Формула (3.9) позволяет найти напряжение на площадке с нормалью п, если известны компоненты тензора напряжений Р или напряжения на трех площадках, лежащих в координатных плоскостях. [c.239] В упругом теле возникает тензорное поле напряжений, характеризующее напряженное состояние в каждой точке упругого тела и связанное с полем внутренних упругих сил W. [c.239] Вернуться к основной статье