ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение свободного твердого тела Поле реакций связей. Принцип ДАламбера—Лагранжа Уравнения движения из "Теоретическая механика " Вектор р постоянен в системе координат Px x xi и определяет в ней положение произвольной точки твердого тела, г(0,Гр(/)— радиусы-векторы точек ТУ и Р в инерциальной системе координат 0 1 2 з соответственно, Г(0 — ортогональный оператор, принадлежащий фуппе вращений трехмерного пространства 50(3). Движение твердого тела будет полностью задано, если задать движение полюса Р (вектор Г/ (Г)) и оператор Г (Г), определяющий ориентацию твердого тела. Таким образом, свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы, а его конфигурационное многообразие М = E xS0(3). [c.114] Сила Р( 4) называется результирующей силой или главным вектором сил, действующих на множество А. [c.114] Заметим, что в определении 1.1 силовое поле I приложено к материальным точкам, имеющим радиус-вектор г(р, /) и принадлежащим изменяемому в процессе движения множеству а операция интегрирования (суммирования) осуществляется по неподвижному множеству П. В различных моделях механических систем поле Г (р, О может определяться как объект, зависящий от вектора г (р. Г) и его производных по времени и по пространственным переменным. [c.115] Первое равенство в (1.10) означает, что результирующий вектор поля реакций связей равен нулю, а второе, что и момент поля реакций равен нулю. В таком случае говорят, что система сил (поле реакций связей) эквивалентна нулю. [c.117] Равенство (1.13) выражает теорему об изменении момента количеств движения твердого тела относительно начала системы координат производная момента количеств движения равна моменту внешних активных сил. Величины Р, /( (Г) называются соответственно главным вектором и главным моментом относительно точки О поля активных сил. [c.118] Вернуться к основной статье