ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Момент гироскопической реакции из "Курс теоретической механики " Будем считать, что / t- Тогда это уравнение приводится к днфференциильиоиу уравиеиию движении математического маятника для угла 2в. [c.537] В современной технике под гироскопом понимаюп. тердое симметричное тело, которое может вращаться вокруг оси симметрии с угловой скоростью, значительно превышающей скорость вращения самой оси симметрии. [c.537] Приведенные примеры гироскопов — волчок и гироскоп в кар дановом подвесе — представляют примеры гироскопов с трем степенями свободы, так как для описания нх движения необходим иметь три независимых между собой параметра. Если же, например у гироскопа в кардановом подвесе закрепить наружное кольцо, т ротор гироскопа будет иметь возможность вращаться только вокру своей оси симметрии и оси внутреннего кольца, т. е. будет имет две степени свободы. Такой гироскоп называется гироскопом с двум степенями свободы. [c.538] Таким образом, мы можем назвать три непараллельных направления направление угловой скорости собственного вращения направление абсолютной угловой скорости ы и направление вектора момента количеств движения К (кинетического момента) тела ). [c.539] Для современных гироскопов угловая скорость Ых собственного вращения достигает 15000 рад/с (порядка 150000 об/мин) и даже бЬлее, в то время как угловая скорость се оси гироскопа не превышает обычно 0,01 рад/с. [c.539] Полученная формула представляет собой теорему Резаля скорость конца вектора момента кодичесш движения кинетического момента) равна главному моменту всех внешних сил. [c.541] Рассмотрим гироскоп с тремя степенями свобош. Если сумма моментов всех внешних сил, приложенных к гироскопу, относнтельно неподвнжной точкн равна нулю, то гироскоп называется свободным (иногда его называют астатическим нли уравновешенным . Из этого определения видно, что центр тяжести свободного гироскопа должен совпадать с точкой подвеса его. Если пренебречь массой рамок и трением в осях, то уравновешенный гироскоп, установленный в кардановом подвесе, будет свободным. [c.541] Из этого равенства следуег, что вектор к, определяющий нап вление оси гироскопа, сохраняет в инерциальной системе отсче неизменное направление. [c.542] До сих пор мы рассматривали свободный гироскоп, т. е. гироскоп, на который не действуют никакие внешние силы или, точнее, для которого сумма моментов всех внешних сил относительно точки подвеса равна нулю. Рассмотрим теперь гироскоп, к которому приложена внешняя сила, создающая момент относительно точки подвеса. [c.543] Движение оси гироскопа под действием приложенной си называют прецессией, в угловую скорость вращательного движен оси — 1/8Аовой скоростью прецессии оси гироскопа. [c.544] Из этого равенства видно, что, зная угол поворота оси гироскопа и время подъема ракеты, можно определить ее скорость. [c.545] Вернуться к основной статье