ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение устойчивости движения из "Теория колебаний " Относительно функций F (t,. .., предположим, что в рассматриваемых далее областях значений переменных. .., и для всех i 0, где — некоторый фиксированный момент, принимаемый обычно за начальный (например, = 0), эти функции разлагаются в равномерно сходящиеся ряды по целым степеням переменных коэффициенты которых суть вещественные нв прерывные функции I. Для краткости функции ( ,. .., обладающие такими свойствами, называются далее аналитическими в заданной области. [c.402] Решение (10.19) определяет некоторое движение системы,] Сравним это движение с другими возможными для системы движениями при тех же действующих на систему силах и, следовательно, определяемых теми же дифференциальными уравнениями, но при других начальных условиях. Будем называть двиг жение, соответствующее известному частному решению (10.19), невозмущенным движением, а все остальные, с которыми онй сравнивается, — возмущенными движениями. [c.402] Возмущенные движения получаются, таким образом, из невозмущенного в результате изменения начальных условий, т. е. [c.402] В дальнейшем, однако, это относительное равновесное состояние будем называть невозмущенным движением нашей системы. Мы приходим, таким образом, к следующему изложению определения устойчивости движения. [c.404] Вернуться к основной статье