ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принципы структурного моделирования из "Практика аналового моделирования динамических систем Справочное пособие " Вопросы структурного моделирования излагаются во многих руководствах и справочниках, указанных в списке литературы. [c.21] При составлении структурных моделей обычно дифференциальные уравнения моделируемой системы разрешаются относительно старших производных. Для каждого уравнения составляется цепочка интегрирующих усилителей, последовательно понижающих порядок производной. Затем на входе каждой цепочки задается сумма членов, выражающих в уравнениях старшие производные с помощью соответственным образом соединенных операционных элементов. Номенклатура операционных элементов представлена в табл. В.З. [c.21] Структурная схема модели представлена на рис. В4. [c.21] Функция (у) задается в виде графика и набирается с помощью блока нелинейности Ф. [c.21] Как задать (Ру И , видно из структуры уравнения, из которого следует, что для этой цели можно использовать суммирование, совмещенное с интегрированием. На вход схемы должны быть введены напряжения, изображающие у, с1у1 И и (у)с1у1сИ с соответствующими коэффициентами и знаками. Здесь (на рис. В.4) и в дальнейшем на приведенных в книге схемах входные и выходные напряжения операционных блоков обозначаются либо в виде входящих в уравнения переменных х,,г/, и т. д., либо непосредственно в виде напряжений и,. Первые два напряжения образуются на выходах интегрирующих усилителей, а третье воспроизведено с помощью блоков нелинейности и перемножения. Чтобы ввести в схему суммирования напряжения с нужными знаками, используют усилители перемены знака. [c.21] При составлении схемы учитывается, что линейные операционные элементы изменяют знак выходной величины. [c.21] Схема на рис. В.5 состоит из частей, которые не связаны между собой изображениями проводов. Графическое соединение точек схемы заменяется здесь одинаковыми буквенными обозначениями соединяемых электрически точек. Так поступают при построении сложных структурных схем [11]. Полезно, однако, если разделение общей модели на части при ее изображении делается не произвольно, а служит определенным целям. Если схему на рис. В.4 изобразить по принципу схемы на рис. В.5, то получим схему на рис. В.6, которую можно привести к схеме на рис. В.7. Здесь блоки Ф, составляются из операционных элементов по виду уравнений, реализующих функции нескольких переменных на входах интегрирующих усилителей. Математическое описание схемы приведено здесь к системе нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. [c.26] Целесообразно стремиться к физически более наглядным способам описания модели и ее схемным изображениям. С точки зрения проверки и настройки модели по частям модель автоколебательной нелинейной системы, удовлетворяющей уравнению (В.6), лучше представить так, как показано на рис. В.8. [c.26] Разделение структурной модели на части, соответствующие отдельным физическим объектам, агрегатам, характерно, в частности, и для моделей систем автоматического регулирования. Для моделирования систем регулирования и управления используются два способа. Первый состоит в моделировании всей системы регулирования в целом, второй — в сочетании части системы, например регулируемого объекта, с натурой — реальным регулятором. Второе направление является очень плодотворным, так как дает возможность испытывать реальные конструкции систем управления и в то же время избежать трудностей эксперимента в реальных условиях, дороговизны таких испытаний и, наконец опасности создания аварийных режимов. Сюда же относятся различные установки для обучения персонала (тренажеры, представляющие собой сочетание модели объекта с человеком-оператором). [c.27] При сочетании модели и натуры требуется применение переходных устройств, преобразующих выходные величины модели — электрические напряжения — во входные величины для натуры, которые имеют неэлектрическую природу, и, наоборот, выходные величины натуры в электрические напряжения на входе модели. [c.27] Выбор первого или второго способа моделирования может привести к различным техническим решениям. В первом случае (при моделировании системы в целом) можно выбрать любой удобный искусственный масштаб времени для модели. Во втором случае (сочетание с натурой) необходимо производить моделирование в истинном масштабе времени, для чего обычно требуется работать на очень низких частота.ч (на инфранизких частотах 0,01 —10 Гц). [c.27] Структурная схема модели на рис. В,9, б совпадает со структурной Схемой моделируемой системы (И — модель инерционного звена, К — модель колебательного звена). Схема модели инерционного звена приведена на рис. В.9, в. Модели звеньев высших порядков, в том числе колебательного звена, могут быть получены двумя способами иа одном операционном усилителе по схеме, подобной изображенной на рис. В.9, г, нли на нескольких операционных элементах — по структурной схеме уравнения звена (рис. В.9, с ). Инвертор на рис. В.9, б нужен при осуществлении модели звена К в соответствии с рис. В.9, д. [c.28] Важным преимуществом агрегатного метода построения моделей является то, что такие модели дают возможность повысить достоверность и точность результатов моделирования. Это объясняется тем, что данный метод позволяет строить модели по принципу эквивалентности уравнений объекта и модели в отношении получаемых результатов, т. е. вводить коррекцию воспроизведения реальных характеристик каждого агрегата общей системы на основе сопоставления результатов моделирования отдельных частей (агрегатов) с результатами их экспериментального исследования в тех же условиях. [c.29] Из сопоставления результатов моделирования и эксперимента вытекает разнообразие требований к моделированию нелинейных характеристик в виде аналитических и экспериментальных зависимостей и в виде типичных нелинейностей физических объектов. Моделирование нелинейных зависимостей рассматривается в гл. 2 данной книги. Интересные идеи моделирования нелинейности можно найти и в гл. 4 и 5. [c.29] Для задания внешних воздействий и переменных параметров в модели требуется создание генераторов функций, вырабатывающих напряжение, изменяющееся по заданному закону во времени. [c.29] Структурная схема решения уравнения изображена на рис. В.10. [c.29] При моделировании неоднородных дифференциальных уравнений необходимо задание правой части в виде напряжения, изменяющегося от времени по заданному закону, т. е. использование функциональных генераторов. Здесь показано, что нелинейный блок — функциональное устройство, воспроизводящее нелинейную зависимость, превращен в генератор изменяюшегося по заданному закону напряжения. Как видно из рис. В.10, функциональное устройство управляется генератором линейно изменяющегося напряжения (развертки). [c.29] В качестве генератора линейно изменяющегося напряжения использован интегратор, на вход которого подается постоянное напряжени onst. [c.29] Различные возможности построения генераторов функций времени рассмотрены в гл. 3. [c.29] На рис. В.11 изображена структурная схема решения уравнения (В.14). [c.30] Вернуться к основной статье