ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Минимизация функции максимума из "Оптимальный синтез устройств СВЧ с Т-волнами " Функции (5.37) возникают при решении задач многокритериальной оптимизации, чебышевской аппроксимации, решении систем нелинейных уравнений. В [226] предложен метод сведения общей задачи математического программирования к безусловной минимизации функции вида (5.37). Сложность минимизации функций максимума (5.37) связана с тем, что функция g ) недифференцируема, и поэтому рассмотренные ранее методы не могут быть непосредственно использованы. Выделим основные подходы к построению алгоритмов минимизации функции максимума. [c.149] Для р(у) такого вида получены наиболее существенные результаты [228, 229]. Имеется ряд трудностей, связанных с необходимостью минимизации (5.39) при больших значениях параметра р (для осуществления предельного перехода (5.38)). Тем не менее-рассматриваемый подход широко используется в разработках устройств СВЧ [228. .. 230]. Отметим, что в последние годы разработаны методы, позволяющие находить решения у путем минимизации (5.39) при конечном значении р [230]. [c.150] Индексные множества / , Jh и функция F(v) в задачах (5.46), (5.48) определяются так же, как в (5.42), (5.44). [c.152] Целевые функции в (5.46), (5.48) являются строго выпуклымц. При достаточно естественных предположениях относительно функций f,(v) может быть получено доказательство сходимости предложенных алгоритмов. Отметим здесь следующее их важное свойство благодаря варьированию в некоторых пределах параметра у можно регулировать их скорость сходимости , а это в свою очередь позволяет настраивать алгоритмы на определенные классы задач для получения оптимальных скоростных характеристик. Это свойство будет продемонстрировано ниже. [c.152] Результаты, приведенные в табл. 5.1. .. 5.3, дают возможность сделать следующие выводы а) наиболее эффективные алгоритмы нелинейного минимакса принадлежат ко второй и четвертой группам методов минимизации б) алгоритм (5.46), (5.47) (при условии оптимального выбора параметра у) показывает один из лучших результатов в смысле наименьшего числа оценок функции максимума для получения решения с требуемой точностью в) алгоритмы (5.46). .. (5.51) путем выбора у могут быть настроены на заданный класс задач для оптимизации вычислительного процесса г) алгоритм (5.50), (5.51) отличается простотой и показывает высокую эффективность на определенных классах задач. Алгоритмы (5.42). .. (5.51) были реализованы в виде АЛГОЛ-процедур и успешао использованы прн оптимизации устройств СВЧ. [c.155] Вернуться к основной статье