ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Точные решения дифференциальных уравнений из "Оптимальный синтез устройств СВЧ с Т-волнами " Выше было отмечено, что дифференциальными уравнениями НЛП являются либо нелинейные уравнения первого порядка, либо линейные второго порядка с переменными коэффициентами. Для обоих типов уравнений отсутствуют общие методы от 1скания решений в виде конечного числа квадратур. Тем не менее для некоторых законов изменения волнового сопротивления оказывается возможным найти точные решения. [c.96] Дадим сводку известных точных решений дифференциальных уравнений НЛП и в какой-то мере обобщим некоторые известные результаты. Прежде всего — о форме представления результатов. В зависимости от конкретной цели исследования приходится решать то или иное дифференциальное уравнение (например, для входного сопротивления [176, 177] или для напряжения и тока [178 ). [c.96] Попытка использовать подобные частные решения для получения какого-либо дескриптора, полностью описываюш его свойства НЛП, не всегда приводит к желаемым результатам. В связи с этим целесообразно получить выражения для элементов матрицы [а] НЛП, соответствующие различным законам изменения волнового сопротивления, причем не только готовые формулы, но п промежуточные результаты в виде частных линейно-независимых решений. Два обстоятельства говорят в пользу такого способа представления. Во-первых, по элементам матрицы [а] можно, пользуясь известными соотношениями [9], построить любую матрицу НЛП. Во-вторых, изоморфизм уравнений для элементов [а] и телеграфных уравнений для напряжения и тока указывает на одинаковость их фундаментальных решений. Дифференциальные уравнения ни для каких других внешних параметров НЛП этим свойством не обладают. [c.96] Формулы (3.29). .. (3.32) известны в [172, 178] они получены как способ перехода от решений телеграфных уравнений к выражениям для элементов матрицы [а,]. [c.97] Такие же соотношения получаются для / 1. [c.98] Вернуться к основной статье