ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Балки конечной длины на упругом основании из "Сопротивление материалов Том 2 " Это выражение может быть также использовано при — с л 0 в этом, случае мы должны х подставлять в р(Рл ) в ее абсолютном значении. [c.23] Изгиб балки конечной длины на упругом основании может быть также. исследован при помощи решения (3) для бесконечно длинной балки с исполь- зованием и принципа наложения ). Чтобы иллюстрировать метод решения, рассмотрим случай балки конечной длины со свободными концами, которая нагружена двумя симметрично приложенными силами Р (рис. 11, а). В подобных условиях находится шпала под действием давлений от рельсов. К каждому из трех участков балки может быть приложено общее решение (Ь) п. 1, а постоянные интегрирования могут быть найдены из условия на концах и в точках приложения грузов. Однако требуемое решение может быть получено значительно легче путем наложения решений для двух родов нагружения бесконечно длинной балки, показанных на рис. 11,6 и 11, с. [c.23] Чтобы вывести уравнения для определения надлежащих значений Мр и рассмотрим сечение А бесконечно длинной балки. Принимая начало координат в этой точке и пользуясь уравнением (7), найдем, что изгибающий момент М и поперечная сила вызываемые в этой точке двумя силами Р %ис. И, 6), будут . [c.24] примененный для симметричной задачи, приведенной на рис. 11, ,. может быть также использован в антисимметричной, показанной на рис. 14, в. В этом случае О иЖо будут представлять также антисимметричную систему, как показано на рис.-14, с. Для определения надлежащих значений Оо можно написать систему уравнений, подобных уравнениям (а), (Ь) и (с). Как только Оо и Мо будут вычислены, все необходимые параметры, касающиеся, изгиба балки, показанной на рис. 14, а, могут быть легко получены наложением случаев, представленных на рис. 14,6 и 14, с. [c.25] Имея решение для симметричного и антисимметричного нагружений балки, мы можем легко получить решение для любого рода нагружения, использул принцип наложения. Например, решение для несимметричного случая, показанного на рис. 15, а, получается наложением решений симметричного и антисимметричного случаев, показанных на рис. 15, и 15, с. Задача, показанная на рис. 16, может быть решена таким же способом. В каждом случае задача сводится к определению надлежащих значений сИл Ов моментов Мо из двух уравнений (с). [c.25] Характеристикой балок группы II является то обстоятельство, что сила, действующая на одном конце балки, оказывает значительное влияние на другом конце. Следовательно, такие балки нужно рассматривать как балки конечной длины. [c.26] В балках группы III мы можем допустить при исследовании одного конца балки, что другой ее конец бесконечно удален. Поэтому балку можно принимать за бесконечно длинную. [c.26] Отсюда видно, что горизонтальная балка находится в условиях равномерно нагруженной балки на упругом основании. Интенсивность нагрузки и коэффициент основания даны выражениями (1). [c.27] Подставляя это значение в уравнение (к), находим реакцию средней опоры вертикальной балки, которая пересекает балку АВ в ее середине. Интересно отметить, что эта реакция может получиться отрицательной это, указывает на то, что горизонтальная балка действительно поддерживает вертикальные алки, если она достаточна жёстка. В противном случае прогиб некоторых вертикальных балок может увеличиться. [c.28] Вернуться к основной статье