ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кручение круглого стержня из "Сопротивление материалов Том 1 Издание 2 " В образце из материала, который слабее при растяжений, чем при сдвиге, например в случае круглого чугунного стержня или цилиндрического куска мела, трещина часто имеет место по винтовой линии, наклоненной под углом 45° к оси стержня (рис. 248). Объяснение простое. Припомним, что состояние чистого сдвига эквивалентно растяжению в одном направлении и равному ему сжатию в перпендикулярном направлении (см. рис. 45). Прямоугольный элемент, вырезанный из внешнего слоя скрученного стержня со сторонами под углом 45° к оси, будет подвержен напряжениям, показанным на рис. 248. Показанные растягивающие напряжения производят упомянутую винтовую,трещину. [c.240] Найдем теперь соотношение между приложенной скручивающей парой Мд и напряжениями, которые она вызывает. Из равновесия части стержня между низом и поперечным сечением тп (рис. 246, а) мы заключаем, что касательные напряжения, распределенные по поперечному сечению, статически эквивалентны паре сил, равной и противоположной скручивающей паре Для каждого элемента площади йР (рис. 246, с) сдвигающее усилие равно т с1Р. Момент этого усилия относительно оси стержня на основании уравнения (Ь) равен xdP)r=GЬrЫP. Крутящий момент равен сумме этих моментов, взятой по всей площади поперечного сечения, т. е. [c.240] Этим уравнением пользуются для опытной проверки теории, причем многочисленными опытами подтверждаются предположения, сделанные при выводе теории. [c.241] Необходимо заметить, что опыты на кручение обычно производятся для определения модуля упругости G для различных материалов. Если измерить угол закручивания, вызванный в данном стержне заданным крутящим моментом, то величину G можно легко получить из уравнения (151). [c.241] Наибольшее касательное напряжение пропорционально крутящему моменту и обратно пропорционально кубу диаметра стержня. [c.241] Из предыдущего рассмотрения кручения сплошного вала видно (см. рис. 247), что материал только на внешней поверхности вала может быть напряжен до предела, равного допускаемому напряжению. Внутри вала материал работает при более низком напряжении. Поэтому в случаЯх где уменьшение веса имеет большое значение, например для валов аэропланных двигателей, уместно применять полые валы. [c.243] Вернуться к основной статье