ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод суперпозиции из "Математические методы расчета электрохимической коррозии и защиты металлов " Метод суперпозиции основан на представлении потенциала в виде конечной суммы вспомогательных функций Uf, , удовлетворяющих уравнению Лапласа и граничным условиям вида U S) = fm (S) или ди 8) IdN = д (S), где fm (5) л (5) содержат некоторое число (т) неизвестных параметров. Эти параметры определяются путем подстановки найденного выражения потенциала в заданные на поверхности S граничные условия (1.25) в т каких-либо опорных точках граничной поверхности. [c.53] Число функций и , а также способы задании функций f, или и выбора опорных точек зависят от особенностей рассматриваемой системы и требуемой точности расчета потенциала. [c.53] Пример 1.7. Найдем распределение потенциала контактной коррозии плоского протяженного анода, соприкасающегося с ограниченным по размерам катодом, лежащим в той же плоскости. Для этого рассмотрим ту же коррозионную систему, что и в примере 1.6, используя метод суперпозиции. [c.53] В простейшем случае будем искать потенциал в виде суммы двух вспомогательных функций t/i mU . [c.53] Таким образом, определив функции (Уу и l/ , можно найти затем и неизвестные параметры О и с. [c.53] График, позволяющий определить параметр с по заданной величине к, приведен на рис. 1.22. [c.54] Погрешность полученного решения определяется отклонением приближенного граничного условия от заданного при 1X1 1 и, как показывают расчеты, не превосходит нескольких процентов от максимального значения функции на границе. [c.54] Вернуться к основной статье