ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоский сверхзвуковой поток из "Техническая газодинамика Издание 2 " Перейдем к изучению основных свойств плоского сверхзвукового течения. С этой целью рассмотрим простейший случай установившегося равномерного сверхзвукового потока, движущегося с постоянной скоростью вдоль стенки В А (рис. 3-16). Допустим, что по нормали к стенке В А скорости также не меняются. В точке А этой стенки возникает возмущение потока, обусловленное поворотом стенки на малый угол. Вследствие малости угла йЬ возмущение в точке Л, выражающееся в изменении параметров потока (давление и температура уменьшаются, скорость возрастает), можно считать слабым. [c.104] При этом имеется в виду, что любые слабые возмущения по-тока распространяются со скоростью звука (гл. 2). [c.105] Появление линий Ат, Ат можно рассматривать как результат непрерывных слабых (звуковых) возмущений потока они стационарно связаны с источником возмущений (носиком тела). [c.106] При пересечении такой волны частицы газа испытывают изменения всех параметров давления, плотности, температуры и скорости. Однако в связи с малостью возмущения эти изменения бесконечно малы. В рассматриваемом случае обтекания острого носика тела происходит незначительное уплотнение потока и давление за волнами Ат, Ат увеличивается на малую величину с1р, а скорость соответственно падает на йс. Поэтому волны Ат, Ат называют слабыми волнами. уплотнения. [c.106] Из рассмотрения обтекания тонкого клина можно заключить, что в сверхзвуковом течении образуются характеристики двух семейств, расположенные под углом к вектору скорости в данной точке. [c.107] если по нормали к линиям тока скорости увеличиваются, характеристика обраш.ена выпуклостью к невозмущенной области течения (рис. 3 18). Если, наоборот, скорости в направлении нормали к стенке падают, то характеристика обращена выпуклостью к возмущенной области потока. При сложном неравномерном распределении скоростей в потоке характеристики могут приобретать и более сложную форму. [c.107] Перейдем теперь к изучению конечных возмущений сверхзвукового потока. При этом рассмотрим вначале только такие возмущения, которые вызывают непрерывное изменение параметров течения. [c.107] Рассматривая постепенный переход к параметрам воз-муш енного потока М2 и / 2 с бесконечно малыми интервалами ДМ и Д/7 в пределах между Ат и Ат , можно провести бесчисленное множество характеристик, составляющих стационарную волну разрежения конечной интенсивности. Интенсивность волны ШхАт меняется при изменении давления р . При этом, если параметры невозмущенного потока остаются неизменными, характеристика Ат сохраняет прежнее положение, а характеристика Ат перемещается в зависимости от изменения р , С ростом / 2 характеристика Ат приближается к Anti и при P —Pi обе характеристики совпадают (слабое возмущение потока). [c.109] Установим зависимости между параметрами потока на границах волны разрежения. С этой целью воспользуемся основными уравнениями плоского изоэнтропического течения — уравнениями Эйлера. Имея в виду, что параметры потока вдоль характеристик не меняются, указанные уравнения используем в цилиндрических координатах. [c.109] Рассматривая простейший случай, когда невозмущенный поток перед волной разрежения имеет равномерное поле скоростей и характеристики, образующие волну разрежения, прямолинейны, можно считать, что параметры потока сохраняют постоянные значения вдоль любого ра-радиуса в пределах волны. [c.109] Уравнение (3-46в) выражает в полярных координатах условие плоского безвихревого течения. [c.110] Действительно, из третьего уравнения (1-19), полагая (о = 0, легко получить формулу (3-46в). [c.110] Отсюда приходим к заключению, что при обтекании угловой точки Л поток остается потенциальным и безвихревым, а следовательно, и энтропия потока, пересекающего волну разрежения, сохраняется неизменной. [c.110] Совместное решение уравнений (3-466) и (3-46в) позволяет установить еще одно важное свойство сверхзвукового потока. [c.110] Последнее означает, что отклонение потока в волне разрежения происходит таким образом, что составляющая скорости, нормальная к радиусу-вектору, равна скорости звука в данной точке. [c.110] Постоянная интегрирования К определяется из граничного условия. Примем, что при 0 = 0 радиальная составляющая скорости = это значит, что мы рассматриваем расширение невозмущенного потока, имеющего скорость, равную скорости звука =1) отсюда /С=0. [c.111] Второй предельный. режим обтекания угловой точки отвечает значению скорости Я = 1. При этом 0 = 0 (звуковой поток с бесконечно малым изменением давления у точки А). [c.113] Используя формулы для и Я , получаем (1 пг = - % (тО) о(9. [c.113] Из уравнения (3-50) следует, что все линии тока в пределах волны разрежения представляют собой систему подобных кривых расстояние между соседними линиями тока в соответствии с основными свойствами сверхзвукового потока увеличивается в направлении течения. [c.113] Рис 3-20. К определению угла отклонения в волне разрежения. [c.114] Вернуться к основной статье