ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип виртуальной работы из "Механика " Рассмотрим механическую систему, которая, несмотря на воздействие внешних сил, находится в равновесии. Силы могут быть приложены к различным частям системы и действовать в любых направлениях нет необходимости предполагать, что эти силы такие, какие они должны были бы быть для поддержания равновесия лишь одного твердого тела. Находятся ли силы, приложенные к рассматриваемой системе, в равновесии или нет, зависит в такой же степени от самой системы, как и от сил. [c.72] Таким образом, равновесие создается реакциями внутри системы. Хотя в простейших случаях и можно проследить действие каждой из этих реакций в отдельности, но, вообще говоря, это очень кропотливо. Не зная каждой из реакций в отдельности, можно утверждать, что они не совершают над системой никакой работы. В нашем случае давление в направляющих направлено перпендикулярно движению крейцкопфа, а сила, переданная на кривошип через его цапфу Z, проходит через неподвижную точку О подшипника кривошипа. В общем случае производят пробные виртуальные смещения системы из ее положения равновесия. Совершаемая при этом силами реакций виртуальная работа равна нулю. [c.73] Из этого примера нужно заключить, что ньютоновский закон равенства действия и противодействия имеет решающее значение при переходе от механики точки к механике системы. [c.74] Мы обобщим теперь полученные нами в предыдущих примерах результаты в следующий общий постулат для каждой механической системы виртуальная работа реакций равна нулю. Мы не собираемся доказывать этот постулат в общем виде напротив, мы рассматриваем его скорее как определение понятия механическая система . [c.74] Нам остается теперь сделать лишь один небольшой шаг до общей формулировки принципа виртуальной работы. Мы рассуждаем следующим образом каждая внешняя сила находится в равновесии с реакциями, вызванными ею в ее точке приложения поэтому сумма работ внешней силы и этих реакций при каждом виртуальном перемещении точки приложения силы равна нулю. Это относится и к сумме всех внешних сил, и к сумме всех вызванных ими реакций. Но реакции, взятые в отдельности, не производят никакой виртуальной работы. Поэтому и виртуальная работа взятых в отдельности внешних сил равна нулю если система к которой они приложены, находится в равновесии. Этот принцип делает излишним кропотливое определение реакций. [c.74] В немецкой литературе употребителен термин принцип виртуальных перемещений или смещений . Мы приняли итальянское наименование — принцип виртуальной работы , так как оно, по нашему мнению, лучше всего выражает сущность дела. Термин принцип виртуальных скоростей , введенный Иоганном Бернулли и часто употребляемый в математической литературе, кажется нам неподходящим. [c.74] Исторически этот принцип был намечен уже Галилеем и развит дальше Стевином, Яковом и Иоганном Бернулли, а также Даламбером. Однако доминирующее положение наиболее общего принципа равновесия он получил только в Аналитической механике Лагранжа. [c.74] Вернуться к основной статье