ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аксиомы Ньютона из "Механика " Мы приведем законы движения в аксиоматической форме, рас-сматривая их как обобщение и уточнение всей совокупности опытных фактов. [c.12] Аксиома первая. Каждое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие на него силы не заставят его изменить это состояние. [c.12] Не останавливаясь пока на разъяснении употребленного выше понятия силы, отметим, что этой аксиомой утверждается равноправие состояний покоя и равномерного прямолинейного движения которые рассматриваются как естественные состояния тела. Закон постулирует способность тел пребывать в этих естественных состояниях. Эту способность называют также инертностью или инерцией тела. Первую аксиому Ньютона называют иногда законом инерции Галилея . При этом нужно заметить, что хотя Галилей и пришел к этому закону раньше Ньютона, но сформулировал его только как следствие из проведенных им опытов по падению тел по наклонной плоскости для предельного случая исчезающего наклона (т. е. горизонтальной плоскости), тогда как Ньютон поставил этот закон во главу всей своей системы. Вместо ньютоновского термина тело мы в дальнейшем будем пользоваться термином точечное тело или материальная точка . [c.12] Количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и количеству материи. [c.12] Уточненный таким образом закон инерции, который мы ставим во главу угла нашей механики, является в действительности плодом многовекового развития науки. Насколько этот закон не тривиален, видно из следующего факта. В своем сочинении Об истинном определении живых сил в 1747 г., т. е. много позже Ньютона, молодой Кант говорит Существуют движения двоякого рода такие, которые прекращаются после определенного времени, и такие, которые продолжаются . Движения, которые, по мнению Канта, прекращаются сами по себе, являются по нашим теперешним (и по ньютоновским) воззрениям такими движениями, которые замедляются силами трения и в конце концов прекращаются. [c.13] Для обозначения векторов мы будем пользоваться, где это удобно, прямым жирным шрифтом. Наравне с этим мы будем пользоваться также и обозначениями стрелкой, например, бесконечно малый поворот будем обозначать через в тех случаях, когда он рассматривается как (аксиальный) вектор. [c.13] Термин количество движения неудачен, так как он не учитывает векторного характера этой величины. Такой величине лучше соответствует термин импульс , все больше и больше входящий в употребление в последние десятилетия. В его основе лежит представление, что произведение mv по направлению и величине означает тот толчок который может перевести тело из состояния покоя в данное состояние движения. Поэтому мы будем, как правило (в последних главах этой книги даже исключительно), употреблять вместо термина количество движения термин импульс , сохраняя для него обозначение G. В соответствии с этим, мы можем вместо закон инерции или первый закон движения Ньютона говорить закон сохранения импульса . [c.14] Аксиома вторая. Изменение движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой по которой эта сила действует. [c.14] Так как G — импульс, то это уравнение выражает закон изменения импульса или просто закон импульса. [c.14] Попытаемся внести ясность в столь часто дискутировавшееся понятие силы. Кирхгоф хотел низвести это понятие в ранг простого определения, согласно которому сила есть произведение массы на ускорение. Также и Герц в своем посмертном труде стремился исключить понятие силы и заменить его связью между рассматриваемой системой и другими, вообще говоря, скрытыми, системами, находящимися с ней во взаимодействии. Герц провел эту программу с мастерской последовательностью. Но его метод едва ли дал плодотворные результаты в частности, для начинающих он совершенно не пригоден. [c.15] Мы полагаем, что наши мускульные ощущения дают нам непосредственное, по крайней мере качественное представление о понятии силы. Сверх того, всюду на Земле в нашем распоряжении имеется в качестве мерила сила тяжести, при помощи которой мы можем количественно измерять все другие силы. Для этого нужно только уравновесить действие данной силы соответствующим весом (при помощи ролика и нитки мы можем перевести вертикальное направление силы тяжести в направление, противоположное направлению данной силы). Изготовив, сверх того, определенное количество одинаковых тел — набор разновесов , — мы можем использовать их в качестве временной шкалы для количественного измерения сил. [c.15] О понятии силы мы можем сказать то же самое, что и о всех физических понятиях и наименованиях словесные определения бессодержательны, истинные же определения даются указанием способа измерения, которое, вообще говоря, может быть осуществимо только теоретически и не обязательно практически. [c.15] Аксиома третья. Действие всегда равно противодействию, или иначе — действия двух тел друг на друга всегда равны и противоположно направлены. [c.16] Для каждого давления существует противодавление. В природе силы встречаются всегда попарно. Падающий камень притягивает Землю точно с такой же силой, как и Земля притягивает камень. Этот закон делает возможным переход от механики отдельной материальной точки к механике сложных систем в частности, он лежит в основе всей статики строительных сооружений. [c.16] В качестве аксиомы четвертой, которая, впрочем, у Ньютона встречается только как добавление к законам движения (как королла-рий), мы будем рассматривать правило параллелограмма сил. Согласно этой аксиоме, две силы, приложенные к одной и той же точке, складываются по направлению диагонали образованного ими параллелограмма. Силы складываются векторно. [c.16] Следовательно, работа есть не сила х путь , как часто говорят, а слагающая силы X путь или сила х слагающую пути . [c.17] С понятием работы связано понятие мощности мощность есть работа за единицу времени. [c.17] родоначальник абсолютных измерений, остановился после некоторых колебаний на физической системе единиц. Вначале он был склонен ввести силу в качестве основной единицы, так как в его измерениях земного магнетизма она играла более непосредственную роль, чем масса. Но так как, с другой стороны, магнитные измерения должны были охватить весь земной шар, то он был вынужден принять единицу, не зависящую от места. [c.18] Сравним обе системы друг с другом и введем при этом производные единицы дину, эрг, джоуль, ватт, лошадиную силу. [c.18] Здесь уместно заметить, что, согласно решению соответствующих международных комиссий, система GS должна, начиная с 1940 г., быть заменена системой MKS вместо см вводится ж, вместо г вводится кг в качестве единицы массы, а единицей времени остается сек. [c.18] Вернуться к основной статье