ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Регулярные и сингулярные возмущения из "Основы прикладной газодинамики " Учет малых факторов в расширенной модели процесса приводит, как правило, к тому, что в расширенной модели но сравнению с первоначальной появляются дополнительные члены с малыми множителями. Эти малые множители называются малыми параметрами. Члены уравнения, содержаш,ие малые параметры, называются возмущением, исходное уравнение, не содержаш,ее этих членов - невозмущенным. Указанные возмущения можно условно разделить на два класса регулярные и сингулярные. Под регулярным возмущением понимают такое возмущение, которое приводит к малому изменению решения невозмущенной задачи. В отличие от регулярных возмущений сингулярные возмущения, хотя и являются малыми в каком-то смысле, вызывают существенные изменения решения. [c.17] Значит, задача Ag является регулярно возмущенной. [c.18] Дифференциальные уравнения с малым параметром при производных, для решений которых характерно явление пограничного слоя, можно считать типичными представителями сингулярно возмуш,енных задач. Основной проблемой при этом является построение приближения к решению и х), пригодного как вне пограничного слоя, так и в пограничном слое, то есть, равномерно пригодного во всей области изменения х. [c.19] Устремляя 8 к нулю, получим = -м откуда щ = се . [c.20] Для уравнений более высокого порядка, при наличии свободных констант в щ (х) и Мд (х), недостающим условием для определения постоянных является условие щ д) = щ д). [c.20] В газовой динамике типичным примером такого сорта будет применение схемы Прандтля (невязкое течение плюс пограничный слой), когда в качестве внешнего решения берется решение уравнения Эйлера, а в качестве внутреннего - решение, полученное из теории пограничного слоя. [c.20] Вернуться к основной статье