ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие сведения о свободных колебаниях из "Теоретические основы динамики машин " Прежде чем перейти к строгому математическому описанию поведения различных систем при свободных колебаниях, остановимся подробно на природе их возникновения. [c.14] Известно, что в ряде случаев тело, получившее некоторое начальное возмуш,ение, после удаления причины этого возмуш,епия продолжает совершать колебания. Эти свободные колебания играют важнейшую роль не только в плане проверки системы на резонанс, т.е. на выявление совпадения одной из собственных частот колебаний с частотой действуюш,их на систему постоянно вибрационных нагрузок. Дело в том, что поведение системы при свободных колебаниях характеризует её динамическую индивидуальность , которая определяет поведение системы при всех других условиях. [c.14] Рассмотрим некоторые примеры возникновения свободных колебаний. После того как по струне рояля ударяет один из молоточков, струна некоторое время продолжает самостоятельно совершать колебания -свободные колебания. Это становится возможным, во-первых, потому, что струна имеет массу и при движении накапливает кинетическую энергию, а во-вторых, потому, что при отклонении от положения равновесия струна накапливает потенциальную энергию. [c.14] Точно так же обычный маятник может совершать колебания благодаря тому, что, во-первых, его гиря обладает массой и, во-вторых, при подъёме гири относительно своего низшего положения она накапливает потенциальную энергию. [c.14] Кажущийся хаотический характер колебаний можно упорядочить, если надлежащим образом задать начальные условия движения. В этом случае удаётся получить колебания цепи с неизменной формой и определённой частотой. Проще всего этого можно добиться следующим образом. Подвесим цепь к кулисному механизму (рис. 9). [c.15] После резкой остановки точки подвеса такие колебания постепенно затухают, сохраняя при этом свою частоту и форму. При еще более высоких частотах можно получить другие формы колебаний (рис. 10,в,г). [c.16] Таким образом, цепь обладает рядом форм свободных колебаний, которые называются собственными формами. Каждой собственной форме соответствуют определённая частота и скорость затухания колебаний. [c.16] Экспериментальные исследования показывают, что увеличение массы системы приводит к снижению, а увеличение жёсткости - к возрастанию всех её собственных частот. При этом различные частоты изменяются в разной степени. [c.17] Собственные формы колебаний системы обладают следуюш,ими свойствами любая возможная конфигурация системы может быть представлена в виде суперпозиции (паложепия) некоторого числа таких конфигураций, каждая из которых соответствует одной собственной форме колебаний. Таким образом, если задать системе некоторую статическую деформацию, а затем освободить систему, то возникнут свободные колебания по всем соответствуюш,им формам каждое из таких колебаний будет происходить с соответствующей собственной частотой независимо от остальных движений. Любая комбинация двух собственных форм колебаний также является собственной формой. [c.17] Теперь перейдём к рассмотрению такой особенности свободных колебаний, как их затухание. [c.17] Эффект затухания колебаний объясняется наличием трения иногда его называют демпфированием. Звук колокола слышен в течение длительного времени после удара, так как нет значительных сил трения. [c.17] Рассеяние энергии имеет место в любой колебательной системе. Известно, например, что при вибрациях самолёта часть энергии рассеивается в панелях обшивки за счёт трения в заклёпочных соединениях. Значительным демпфированием должны обладать конструкции зданий, что очень важно с точки зрения поведения здания при землетрясении. [c.18] Иногда, если это особенно желательно, можно искусственно вводить трение так, например, па автомобилях устанавливают демпферы колебаний. Прибор, стрелка которого безостановочно колеблется около положения, соответствуюш,его истинному показанию, доставляет большое неудобство в работе. Поэтому, чтобы стрелка пришла в это положение достаточно быстро, вводится демпфирирование. Чрезмерно сильное трение является столь же вредным, как и недостаточное трение, поскольку в этом случае стрелка перемеш,ается в положение отсчёта слишком медленно. [c.18] Существует много способов искусственного введения трения в систему. Это может быть осуществлено, например, электрическим способом, но чаще используются чисто механические методы демпфирования. Перечислим основные из них. [c.18] Таким образом, существуют два вида демпфирования искусственно вводимое и связанное с естественными силами трения. Если искусственно вводимое трение чаще всего допускает теоретическую оценку, то естественное трение, как правило, пе поддается расчёту и должно определяться экспериментально. [c.19] Появление трения или его увеличение не приводит к заметным изменениям частоты и формы собственных колебаний. Поэтому исследование свободных колебаний вначале удобно проводить без учёта трепня. [c.20] Вернуться к основной статье