ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Однородные координаты точек из "Формообразование поверхностей деталей " В зависимости от геометрической (физической) природы векторы четвертого порядка точек в трехмерном пространства Е3 делят на собственные и несобственные. К первым относят радиус-векторы точек, ко вторым - векторы, получаемые дифференцированием или бесконечно малым преобразованием радиус-векторов. Координаты векторов четвертого порядка называют однородными координатами. Собственные векторы имеют четвертую однородную координату равную единице, а несобственные -четвертую координату, равную нулю. [c.168] Единственная операция, которая преобразует один радиус-вектор в другой радиус-вектор умножение первого радиус-вектора на оператор преобразования координат. [c.169] По определению радиус-вектора его начало всегда совпадает с началом системы координат. Несобственный вектор а имеет однородные координаты а,,, ау, а и О, т.е. [c.169] Несобственными векторами вида (13) являются скорость и ускорение точек, нормаль к поверхности, погрешности положения точек и др. [c.169] Эти операции имеют ясную геометрическую трактовку. Например, складывая собственный и несобственный векторы, по определению, получаем вектор, приложенный там же, где приложено первое слагаемое, т.е. получаем радиус-вектор. [c.169] Для двух несобственных векторов и пары, состоящей из собственного и несобственного векторов, определено скалярное а Ь и векторное а х Ь произведения, например. [c.169] Вернуться к основной статье