ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость сжатого упругого стержня из "Сопротивление материалов " Сила Р называется критической силой. [c.301] К вопросу об устойчивости можно подойти и иначе, не обращаясь к энергетическим соображениям. Составив дифференциальное уравнение изгиба стержня под действием продольной силы, поставим задачу о том, при каких условиях решение этого уравнения не един ственно, то есть возможно существование различных форм равновесия. Ход рассуждений лучше всего проследить на примере. [c.301] Таким образом, мы установили, что если величина силы принимает дискретные значения, даваемые формулой (136.6), то возможны искривленные состояния стержня, имеющие форму синусоид. Очевидно, что должен быть наименьшим из главных моментов инерции. [c.302] Результаты произведенного анализа с физической точки зрения не могут нас удовлетворить. Константа А, определяющая величину прогиба, остается совершенно неопределенной, значит, одной и той же силе Р соответствует произвольный прогиб, равновесие оказывается безразличным. Далёе, предположим, что сила больше первой критической силы, соответствующей значению л=1, и меньше второй, получающейся при = 2. Энергетические соображения 135 убеждают нас в том, что стержень при этом искривится и прямолинейная форма равновесия существовать не может. Рассуждения же настоящего параграфа в этом случг е не обнаруживают никаких иных форм равновесия, кроме прямолинейной, и не позволяют ничего сказать о ее неустойчивости. Причина всех этих несообразностей заключается в том, что уравнение (136.1) представляет собою не точное уравнение изгиба под действием продольной силы, а приближенное. [c.302] Вернуться к основной статье