ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вывод формулы Коши —Гельмгольца из "Теоретическая механика " Найдем закон распределения скоростей точек элемента объема среды, используя переменные Эйлера. [c.28] Рассмотрим две любые точки элемента объема. О в Р (рис. 1.12). С точкой О свяжем начало декартовой системы координат yf, оси которой всегда параллельны неподвижным осям Х/. Малый вектор О Р обозначим через б/ ). [c.28] Вектор би, порождаемый квадратичной функцией 2Ф, называется скоростью деформации (часто говорят скорость чистой деформации). [c.31] Формула (1.49) и есть формула Коши — Гельмгольца, прочитав которую, мы сформулируем теорему Коши — Гельмгольца скорость любой точки Р элемента объема геометрически складывается из скорости другой точки О, в которой помещено начало осей координат yj, движущихся без вращения (поступательно), скорости вращательного движения, равной [o6r], и скорости чистой деформации би. [c.32] Приведем дополнительно нестрогое качественное истолкование коэффициентов 8у. [c.32] Следовательно, коэффициент 8ц равен скорости удлинения отрезка, параллельного оси уи отнесенной к длине отрезка. [c.32] Обратимся теперь к коэффициентам со смешанными индексами. Рассмотрим, кроме точки Pi, еще точку Р с координатами О, 6 2, О, предположив, что блг2 0. В точке Рх возьмем проекцию скорости чистой деформации на ось у . [c.32] Вернуться к основной статье