ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Геометрия и движение из "Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред " Разумеется, понятия тела и движения очень близко знакомы нам по нашему повседневному опыту, и взятый нами при их определении несколько формальный тон для большинства преследуемых в книге целей не является необходимым. Формальные определения помещены здесь лишь для того, чтобы указать на дополнительный смысл некоторых аппроксимаций, которыми мы будем заниматься в следующих главах. [c.14] Рассмотрим непрерывное трехмерное тело в некоторой начальной (отсчетной) конфигурации Со- Для идентификации частиц поставим в соответствие каждой частице х упорядоченную тройку вещественных чисел ж,- - (х , Хг, х ), называемых материальными координатами частицы х. Чтобы придать числам Хх геометрический смысл и описать движение тела относительно конфигурации Со, введем в трехмерном пространстве фиксированную прямоугольную систему декартовых координат называемых пространственными координатами ). В качестве материальных координат Хг возьмем числа, равные соответствующим декартовым координатам Zi точки пространства, занимаемой частицей х, когда тело находится в конфигурации Со- Таким образом, величины с геометрической точки зрения являются декартовыми координатами частицы X относительно системы координат в момент когда тело находится в начальной конфигурации. Начало Х1 = (О, О, 0) материальной системы координат обозначается через о, а пространственной — через 0. К моменту т = (О т движение тела переводит его из начальной конфигурации в некоторзпю новую конфигурацию С, и частица х перемещается в новое положение Р, пространственные координаты которого обозначаются через гг (т). Таким образом, декартовы координаты частицы в любой момент времени т суть Zi (т), а при т = О координаты Zi (т) и совпадают [zi (0) = x ] 2). [c.15] Говорят, что функции (4.1) определяют движение тела. [c.15] Вернуться к основной статье