ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоская стенка (пластина) из "Теплотехника " При прохождении электрического тока по проводнику, протекании объемной химической реакции, выделении теплоты при затвердевании жидких материалов (например, бетона при укладке) и в ряде других случаев теплота выделяется равномерно в объеме тела. В этом случае в уравнении теплопроводности (6.21) учитывают внутренний (объемный) источник теплоты Qv, Вт/м Если имеет место сток теплоты (например, испарение воды в пористом материале), то Qv берут со знаком минус . [c.384] Из условия х=0, T=Twl следует 2=Twl. [c.385] Из условия х=0, T=Tw2 следует С] = — --- -. [c.385] Уравнение (8.102) удовлетворяет заданным граничным условиям. При Оу=0 оно переходит в уравнение (8.26). [c.386] что в зависимости от числа Ро температура стенки может быть больше максимальной температуры поверхности стенки при Ро 2 и меньше минимальной температуры поверхности при Ро -3, (рис. 8.18,6). [c.386] Из уравнения (8.103) следует, что q может быть со знаком плюс (совпадает с положительным направлением х) и минус (направлен в сторону уменьшения х). [c.387] Температуры на границах пластины одинаковы и равны температуре окружающей среды Т . Так как задача симметричная, то возьмем пластину толщиной 25 с началом оси х в средней плоскости пластины, (рис. 8.19). [c.387] При Рч 0 будет максимальная температура, при Ру 0 - минимальная рис. 8.19. [c.388] Тепловой поток будет равен нулю в центре пластины и максимален на ее краях. При этом при Оу 0 тепловой поток будет направлен от центра к поверхностям пластины, при Оу 0 - от поверхности пластины к центру. Знак плюс или минус у теплового потока означает его совпадение или несовпадение с положительным направлением оси X. [c.388] Схема изменения температуры показана на рис. 8.20 (при Оу 0). Вследствие симметричности профиля температур начало отсчета по оси X поместим в средней плоскости пластины. [c.388] Пример 8.6. По изолированному с боковой поверхности цилиндрическому стержню проходит электрический ток. Тепловой поток 0=500 Вт, =400 мм, диаметр с1=50 мм. На торцах стержня поддерживаются постоянные температуры 1 1=500° С и 1 2= 200° С. Найти распределение температур по длине стержня и тепловые потоки на его торцах. Теплопроводность стержня Х. =30 Вт/м К. Результаты свести в таблицу. [c.389] Решение. Так как боковые поверхности стержня изолированы, весь тепловой поток направлен по оси стержня. Используем уравнение одномерного теплового потока для плоской стенки толщиной I с граничными условиями I рода. [c.389] Пример 8.7. Для плоской пластины с внутренними источниками теплоты определить максимальную температуру Т ах и соответствующее значение х ах- Найти соответствующее Хтах значение теплового потока в этом сечении. Определить эти величины для условий примера 8.6. [c.390] Очевидно, что условием возможности максимума является 1. [c.391] что значения и t ax хорошо корреспондируются с результатами расчетов, приведенными в табл. 4 к примеру 8.6. [c.391] Вернуться к основной статье