ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные положения теории подобия из "Теплотехника " Значения коэффициентов а и представляют в виде обобщенных (критериальных) уравнений, получаемых с использованием теории подобия. Рассмотрим основные положения теории подобия, большой вклад в развитие которой внесли отечественные ученые М.В. Кирпй-чев, A.A. Гухман, М.А. Михеев, Л.И. Седов и др. [c.312] Теория подобия - учение о подобных процессах (явлениях) в природе и технике. Подобные процессы должны происходить в подобных геометрических и временных условиях, иметь одинаковую физическую природу и описываться одинаковыми по форме и по существу уравнениями. [c.313] Теория подобия основывается на том очевидном факте, что явления в природе и технике не могут зависеть от выбора единиц измерения и их размерности. Поэтому первым этапом использования теории подобия является описание изучаемых явлений в безразмерной форме путем перехода от размерных переменных (Т, , Я,, с, V и т. д.) к безразмерным величинам. [c.313] Первичные размерные переменные в системе СИ - это масса (кг), время (с), длина (м), температура (К), сила тока (А). Первичные размерные величины определяют путем прямого измерения. Другие размерные переменные, выражаемые через основные, называют вторичными и их размерность выражается через размерность первичных величин скорость (м/с),сила (Н=кг м/с ), работа (теплота) (Дж=Н-м) и др. [c.313] Безразмерные переменные представляют собой определенную комбинацию размерных переменных, например, в виде отношения двух одноразмерных величин X =х/Ь, Т =Т/То и др. [c.313] Вместе с тем существуют более сложные безразмерные комплексы, включающие три и более размерные величины. Эти безразмерные комплексы не выбирают произвольно, а получают непосредственно из уравнений, описывающих рассматриваемые процессы. [c.313] Понятие подобия распространяют также на процессы движения жидкости - кинематическое подобие или подобие полей скорости, процессы переноса теплоты - тепловое подобие и Й1 подобие температурных полей и тепловых потоков и т.п. Во всех случаях обязательным является геометрическое подобие. В случае нестационарных процессов их необходимо рассматривать только в сходственные моменты времени, которые имеют общее начало отсчета и связаны равенством х jx = = idem, где к - константа временного подобия. [c.314] Критерии подобия. Такие комплексы размерных величин, сочетание констант подобия которых равно единице, называют критериями подобия. Критерии подобия сохраняют для всех подобных явлений одинаковые (но не обязательно постоянные) значения. Существенным признаком критериев подобия является нулевая размерность. [c.315] величина Ap/pw называется критерием подобия Эйлера и имеет одинаковое значение для рассмотренных выше подобных процессов. [c.315] В критерии подобия входит характерный линейный размер L. При этом для течения в трубах и каналах принимают L=dr, где dr=4 Af/П -гидравлический диаметр, Af - поверхность поперечного сечения, П -смоченный периметр. Для внешней задачи (при обтекании тела) L есть размер обтекаемого тела и выбирается в зависимости от конкретных условий. Так, при поперечном обтекании цилиндра и сферы L=d. При обтекании плоской пластины (стенки) L=x - расстояние от кромки поверхности до данной точки. [c.318] Число критериев подобия будет на единицу меньше числа членов соответствующего уравнения. [c.319] Условия однозначности к дифференциальным уравнениям определяют единственность их решения и задаются внешним образом по отношению к этим уравнениям. Величины, входящие в условие однозначности, являются независимыми постоянными по отношению ко всем остальным, входящим в основные уравнения. Критерии подобия, составленные из постоянных величин, входящих в условия однозначности, есть определяющие критерии, которые могут быть вычислены уже при постановке задачи. Критерии подобия, составленные из остальных величин, в том числе и переменных, есть неопределяющие критерии. У подобных явлений (процессов) все критерии подобия (определяющие и неопределяющие) численно равны (первая теорема подобия). [c.319] Соответственно, подобны те процессы (явления), которые имеют подобные условия однозначности и одинаковые определяющие критерии (третья теорема подобия). Использование критериев подобия вместо размерных переменных позволяет упростить обработку опытных данных и получение необходимых зависимостей между ними. [c.319] Вернуться к основной статье