ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анализ возмущенного движения и устойчивость из "математическая теория пластичности " Для того чтобы выяснить, будет ли процесс, отвечающий в личном случае райномерному без изгиба сжатию стержня, устойчив или нет при переходе через точку равноактивной бифуркации, 11 )ов( дем анализ возмущенных движений стержня. [c.193] Правда, эта неоднородность проявляется только в том случае, если в данной опоре не происходит новых пластических деформаций, т. е. если г= при этом бй есть накопленная дополнительная пластическая деформация бс, = бе . В противном случае, т. е. при Ег—Е, должно быть бсг = 0. Если в последующем движении активный процесс в опоре сменяется на пассивный, то в соотношении (3.7) возникает новое бс , равное последнему значению дополнительной к исходному состоянию пластической деформации. [c.194] Если Е1=Е2 Е, то, очевидно, бе1—бе2=бВ1—бВ2=сопз1, так что рост бР не сопровождается ростом угла ю. Если Е =Е2— =Е, то бi5t —О, поэтому за исключением случая, когда Ро— = Е /а=Р, одновременное пластическое деформирование опор возможно только для выпрямленного стержня = 0. [c.194] Вне зависимости от того, в каком состоянии находятся опоры к концу действия возмущений, при дальнейшем нагружении возникает, этап, в котором одна опора будет деформироваться пластически, а другая — упруго. Тогда при Р Р, как следует и формул (3.8), бег в упруго-деформируемой опоре с ростом бР будет уменьшаться, так что эта опора не может выйти в пластическую область и режим движения с постоянным нарастанием угла (й оказывается несменяемым. [c.194] Проведенный анализ заставляет признать, что деформирования при переходе через значение внешней нагрузки, равное Р, становится неустойчивым как угодно малое возмущение приводит к воз-1Шкновению конечных прогибов и стержень начинает выпучиваться. До этого значения нагрузки процесс деформирования устойчив даже в более сильном, чем обычно требуется, смысле искривления, вызванные действием возмущения, полностью пропадают в процессе последующего нагружения стержень как бы забывает о возмущениях, совершенных до касательно-модульного значения силы. [c.195] Вернуться к основной статье