ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Действие давления на границу полупространства из "математическая теория пластичности " Ориентация линий аир выбрана в соответствии с правилом, приведенным в конце 2. В данной задаче наиболее просто определяется вид сдвига элемента, примыкающего к концу загруженного участка, (рис. 56, а), а по нему и положительное направление линий аир. [c.168] Если имеются точки Р, связанные со свободной границей не линиями а, а линиями р (рис. 56, б), то все равно полученный результат остается в силе. Следовательно, давление над пластической областью должно быть постоянным. [c.168] Поскольку, как уже сказано, нахождение поля скоростей при известной геометрии сетки линий скольжения является задачей -линейной, то любая линейная комбинация решений (5.6) и (5.8) тоже будет решением. Очертания сеток, представленное на рис. 56, б, в, г, и отвечают таким комбинациям. Какое из них будет осуществляться в действительности, без привлечения дополнительных соображений, выходящих за рамки жестко-пластической модели, сказать невозможно. [c.170] Легко видеть, что согласованное поле скоростей во всех случаях имеется при задании постоянной вертикальной скорости под нагрузкой. Таким образом, данную задачу можно рассматривать как задачу о давлении гладкого плоского штампа на границу полупространства. При такой трактовке предпочтительными являются сетки, симметричные относительно середины штампа. Сетка на рис. 56, г является первым примером линий скольжения для жестко-пластического материала (Л. Прандтль, 1921). Сетка ла оис. 56, в (Р. Хилл, 1950) охватывает наименьший объем, и. ло-видимому, именно она должна возникнуть в первый момент лластического движения. [c.170] Как уже сказано, это значение нагрузки, строго говоря, является верхней оценкой действительного усилия. [c.170] Вернуться к основной статье