ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основное неравенство пластичности из "математическая теория пластичности " Должны, однако, существовать закономерности, общие для всех упруго-пластических тел (как не ненапряженных, так и само-напряженных). Естественно, например, предположить, что новая необратимая деформация в таких телах не может возникнуть самопроизвольно для ее создания нужно затратить энергию (Д. Друккер, 1951). Это положение, которое иногда пг1зывают постулатом устойчивости упруго-пластического материала, несмотря на кажущуюся аморфность является весьма действен-н М.лри разыскании связи напряжение — деформация . [c.16] Здесь использовано обычное определение элементарной работы внутренних сил и значком о отмечено, что процесс замкнут по напряжениям. [c.16] И ЦИКЛ замкнут по напряжениям о. . [c.16] Условие (2.4), которое будем называть основным неравенством пластичности, утверждает, что вектор приращения пластической деформации бе , возникающий при догрузке бо из состояния о, на поверхности нагружения должен составлять нетупой угол с любым вектором Ло, имеющим начало в произвольной ючке внутри или на поверхности нагружения, а конец — в точке погружения о. Отсюда следует, что 1) поверхность нагружения-.-для любого состояния о должна быть невогнутой и 2) вектор при- ) щения пластической деформации бе в регулярной точке поверхности нагружения направлен по ее внешней нормали (прин цпп градиентальности), а в особой точке лежит внутри или на границе конуса крайних внешних нормалей. [c.17] Здесь уже Юг, — полные напряжения, а значком е отмечено, что процесс замкнут по деформациям. [c.18] Из условий (2.5) и (2.6) снова вытекает неравенство (2.4). [c.18] Естественно, это неравенство становится осмысленным, если определен полный набор независимых внутренних параметров системы. К сожалению, способ выделения таких параметров для системы, допускающей необратимые деформации, не известен. Задание их надо рассматривать как выделение некоторого класса тел, которые в силу неравенства (2.10) или другого термодинамического условия наделяются определенными свойствами. Пригодно ли таким образом сконструированное тело для описания поведения реального тела, должен решать эксперимент. [c.19] Если второй пункт этого утверждения не может быть распространен на случай необратимых процессов, то для первого принципиального запрета нет, и, если оно принимается, то условие (2.5) совпадает с условием (2.10) и является, таким образом, следствием законов термодинамики. [c.19] например, книгу Л. И. Седова [1973]. [c.19] Вернуться к основной статье