ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Типы акустических волн из "Акустические методы контроля Книга 2 " В твердых телах акустическое поле имеет гораздо более сложный вид, чем в жидкостях и газах, потому что твердые тела имеют не только упругость объема, как жидкости и газы, но также упругост.ь формы (сдвиговую упругость). Вместо давления для твердых тел вводят понятие напряжения, т. е. силы, отнесенной к единице поверхности. [c.14] Различают нормальные (растягивающие или сжимающие) напряжения Охх, Оуу, Огг и касательные или тангенциальные (сдвиговые) напряжения Оху, Оуг и др. Напряженное состояние твердого тела, таким образом, характеризуют тензором третьего ранга — таблицей из девяти чисел-компонентов ац, где и / принимают значения осей координат х, у, г. Первый индекс указывает координату, в направлении которой действует сила, а второй — площадку, перпендикулярную направлению указанной в нем координаты, к которой эта сила приложена. Тензор этот симметричный в нем ац = ац. [c.14] В жидкостях и газах, где не существует упругости формы, тангенциальные компоненты тензора напряжения отсутствуют, а нормальные компоненты равны друг другу и давлению с обратным знаком. Давление имеет знак минус, потому что напряжение считают положительным, когда оно растягивающее, а давление считают положительным, когда оно сжимающее. [c.14] Методы АК используют волны малой амплитуды. Это область линейной акустики, где напряжение (или давление) пропорционально деформации. Область колебаний с большими амплитудами или интенсивностями, где такая пропорциональность отсутствует, относится к нелинейной акустике. [c.15] Во всех случаях упругие свойства изотропного твердого тела характеризуют парой независимых упругих констант. [c.15] Аналогично можно записать уравнения для осей у и z. [c.16] Для жидкости и газа смещения и колебательные скорости одинаковы по всем направлениям, поэтому их можно рассматривать, как скаляры и и V. [c.16] Здесь Ф-—амплитуда, кх—ш/ — фаза, (o—2лf — круговая частота, f — частота колебаний, Т --= Ц — период колебаний, к = =ш/с=2л/л — волновое число, X — длина волны — расстояние, на которое волна распространяется за период колебаний. Если 1 изменится на период или х изменится на длину волны, то фаза изменится на 2п, а следовательно, значение косинуса сохранится. [c.17] Частоту измеряют в герцах (1 Гц = с ), длину волны — в метрах. Во избежание написания чисел с большим числом нулей в акустическом контроле принято использовать кратные единицы и измерять частоту не в герцах, а в мегагерцах (1 МГц=ЫО Гц) время не в секундах, а в микросекундах, длину волны не в метрах, а в миллиметрах. [c.17] В плоскости, перпендикулярной оси х, фаза волны одинакова. Такую плоскость называют фронтом волны. Волну с плоским фронтом называют плоской. Направление, перпендикулярное фронту, называют лучом. [c.17] В этой формуле кг=кхХ+куу+кгг —скалярное произведение радиус-вектора точки в пространстве г на вектор к = пм/с, где п — единичный вектор, характеризующий направление волны, а кх, ку, кг — компоненты вектора к. Для плоской волны, распространяющейся вдоль оси X, имеем кх=к ку=кг—0 в результате получим формулу (1.9). [c.17] В практике АК исполь.зуют волновые процессы, ограниченные во времени и пространстве. Вместо монохроматических колебаний применяют импульсы. Импульс (от лат. impulsus — удар, толчок) — ограниченный по времени колебательный процесс. Амплитуда колебаний в импульсе изменяется от нуля до конечной величины по закону, определяющему форму импульса. Длительностью импульса т обычно считают время, в течение котог)ого амплитуда превышает 0,1 своего максимального значения. Произведение ст называют пространственной длительностью импульса. Оно определяет область пространства, занимаемую импульсом. С помощью формул спектрального анализа импульс представляют в виде интеграла по частоте от монохроматических колебаний различной частоты, т. е. разлагают его в спектр гармонических колебаний. [c.18] Получить ограниченную волну в виде нучка параллельных лучей ие удается. Например, вырезая часть фронта плоской волны с помощью диафрагмы, получают сложное волновое поле, рассмотренное в 1.6. В практике, однако, используют слаборасхо-дящиеся пучки лучей. Волну с произвольным фронтом можно представить в виде совокупности плоских воли путем разложения в интеграл Фурье по волновому вектору к. Для достаточно длительного акустического импульса, распространяющегося в направлении слаборасходящегося пучка лучей, используют формулы (1.11), но уже как приближенные. [c.18] Здесь г — радиус-вектор, идущий из начала координат, направление к совпадает с г, kx = ky = kz. Для этой волны поверхность с постоянной фазой (кг — ш = onst), т. е. фронт волны, имеет вид сферы лучи идут в направлении радиусов. Амплитуда волны уменьшается обратно пропорционально расстоянию вдоль луча. При больших расстояниях г небольшую часть фронта сферической волны можно рассматривать как квазиплоскую волну. [c.18] Здесь Л означает амплитуду акустического давления или другой величины, характеризующей колебания. [c.19] Если А Ао, то N имеет положительное значение, а при Л Ло — отрицательное. В [9] на с. 189 и в приложении приведена номограмма перевода относительных величин (амплитуд сигналов) в децибелы и обратно. В активных методах АК за базовый сигнал (О дБ) принимают импульс, посланный в ОК. Он имеет максимальную амплитуду, поэтому амплитуды всех других импульсов выражаются в отрицательных децибелах. Везде в дальнейшем используются отрицательные децибелы (за исключением случаев, когда это специально оговорено), хотя знак минус не указывается. [c.20] Уравнения (1.16) и (1.17) имеют вид волновых уравнений, подобных уравнению (1.6). Из них следует, что вектор и в твердом теле распадается на две волны, распространяющиеся с разными скоростями. [c.20] Волну U/ называют продольной волной или волной расширения-сжатия (рис. 1.1, а), потому что направление колебаний в волне совпадает с направлением ее распространения. Для объемной деформации е справедливо то же уравнение (1.16). [c.20] Вернуться к основной статье