ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гармоническая линеаризация уравнений колебаний корпуса из "Теория и расчет нелинейных систем подрессоривания гусеничных машин " Д настоящему времени накоплен большой экспериментальный материал по натурному исследованию колебаний корпуса гусенич-гых машин и их связей с характеристиками системы подрессоривания, который помогает выбирать методы исследования современных систем подрессоривания. Приведем обобщенные данные экспериментальных исследований главным образом качественного характера. [c.48] Приведенные обобщенные экспериментальные данные качественного характера внешне дают все основания считать системы подрессоривания современных гусеничных машин, даже и при ярко выраженной нелинейности упругих элементов и амортизаторов, линейными. [c.48] Однако прямая линеаризация характеристик не лишена субъективизма и не позволяет получить на стадии проектирования удовлетворительных результатов по качественному и количественному анализу предполагаемой системы подрессоривания. Прямая линеаризация не чувствительна прежде всего к качественным особенностям системы подрессоривания, вносимым нелинейностью упругих элементов и амортизаторов. Кроме указанного, при движении гусеничной машины по неровностям отрыв катков от грунта является регулярным явлением. Методы прямой линеаризации в вопросах учета влияния неудерживаюи ей связи катков с грунтом, особенно при наличии амортизаторов, вооби е не позволяют дать сколько-нибудь обоснованных рекомендаций. [c.49] Все же приведенные результаты экспериментальных исследований указывают на то, что если системы подрессоривания гусеничных машин при тщательном анализе по форме характеристик нельзя отнести к линейным, то по реакции корпуса машины на внешнее периодическое возмущение они могут быть отнесены к квазилинейным. Поэтому при исследовании систем подрессоривания гусеничных машин могут быть использованы методы исследования квазилинейных систем. [c.49] К числу таких методов относится метод гармонической линеаризации, базирующийся на широко известном методе гармонического баланса. Именно метод гармонической линеаризации дает возможность с /достаточной для практики точностью учесть все нелинейности систем Цодрессоривания гусеничных машин, зависящие как от форм характеристик упругих элементов и амортизаторов, так и от условий движенйя. [c.49] Если принять, что Я-оу = /о/, то при сохранении катком связи с грунтом /у = Яу, а при его отрыве Яу /у. При выбранной системе отсчета для относительных ходов катков /у О, т. е. ход катка /у не может быть отрицательным, в то время как величина Ху может быть отрицательной. [c.50] действующие от катков на корпус машины, могут быть выражены через обобщенные координаты ф и 2 и профиль пути у,-. [c.50] Таким образом, представление сил Р/ в виде зависимости (2.70) справедливо и для таких случаев движения машины, когда /-й каток отрывается от грунта. [c.51] При переходе к безразмерной переменной а, каков бы ни был гармонический профиль при данной скорости и машины, или какова бы ни была скорость V при данном гармоническом профиле, период внешних возмущений, действующих на корпус машины, равен 2п. [c.51] Так как все функции, которые определяют и Fф, периодические, имеющие один и тот же период, то функции F и F будут также периодическими. [c.52] Из выражений (2.81) прежде всего следует, что при установившемся движении гусеничной машины по гармоническому профилю постоянные составляющие сил и моментов, действующих на корпус, должны быть равны нулю. [c.53] Все уравнения (2.81) по искомым параметрам зависят друг от друга, поэтому они объединены в систему, из которой формально могут быть вычислены значения 2, Zly 22, фо и 2о, так как число уравнений равно числу неизвестных. [c.53] Однако в общем случае эта система представляет собой систему трансцендентных уравнений, решение которой невозможно даже при условии, что входящие в нее интегралы могут быть вычислены. Поэтому построим заменяющую (эквивалентную) систему дифференциальных уравнений, решение которой при гармонической форме внешнего возмущения с точностью до амплитуды первой гармоники будет соответствовать решению системы (2.73). Последнее осуществим путем замены нелинейной системы подрессоривания соответствующим образом выбранной эквивалентной линейной системой. Линеаризацию проведем с таким расчетом, чтобы эквивалентная линейная система подрессоривания при заданных условиях движения машины по гармоническому профилю обеспечивала колебания корпуса, по первой гармонике соответствующие колебаниям корпуса с реальной нелинейной системой подрессоривания. [c.53] Как уже было указано, в общем случае силы Ру, действующие от катков на корпус машины, могут быть определены по выражениям (2.70). [c.53] При этом множители H и Q являются функциями j, a, Zj, Zj и высоты h неровностей профиля. [c.54] Полученные уравнения (2.87) обладают теми же свойствами, что и уравнения (2.81), и нисколько не упрощают задачи по определению первой гармоники колебаний корпуса гусеничной машины. Однако равенства (2.87) более приспособлены для доказательства справедливости специальных и более простых приемов исследования нелинейных систем подрессоривания гусеничных машин. [c.55] Рассмотрим снова каждую из сил Ру. Силы Р,- не являются четными функциями переменных Яу и Яу, поэтому вследствие периодичности переменных Я/ и А/ при движении машины по гармоническому профилю силы Ру будут периодическими, с периодом, равным периоду внешнего возмущения. [c.55] При задании переменных Яу и Яу выражениями (2.85) период изменения сил Ру в зависимости от а при установившемся движении машины по гармоническому профилю равен 2я. [c.55] В дальнейшем для сокращения будем у-й узел системы подрессоривания условно называть подвеской /-го катка, а вместо длинного названия коэффициентов и Гу будем называть их просто жесткостью и коэффициентом сопротивления амортизатора подвески /-Г0 катка. [c.56] Вернуться к основной статье