ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамическое нагружение упругого полупространства из "Механика контактного взаимодействия " СИЛЫ Р = па р, а упругие перемещения определяются равенствами (11.9) и (11.10). Среднее нормальное перемещение внутри контактной площадки uz)m представляет интерес, так как оно определяет так называемую податлив ость (re eptan e) полупространства под действием осциллирующей силы. Податливость определяется как отношение среднего поверхностного перемещения йг)т внутри площадки нагружения к полной на- грузке Податливость выражается комплексным числом вещественная часть дает перемещение, синфазное с приложенной силой, мнимая часть — смещение, которое сдвинуто по фазе на л/2 от силы. [c.393] Другой общеупотребительной величиной, которая дает ту же информацию о системе, является импеданс определяемый отношением силы к средней скорости точек поверхности в нагруженной области. [c.393] ОТ поверхностных волн. Этим объясняется разрушительный характер землетрясений на большой площади. [c.394] В связи с интересом к процессам передачи движения на грунт от основания вибрирующей машины Арнольд и др. [12], Робертсон [310] и Гладуэлл [122] изучали родственную задачу о круговой области на поверхности упругого полупространства, в которой задано осциллирующее равномерное нормальное смещение. В этом случае распределение давления неравномерно, Функции /1 и / 2, найденные Гладуэллом для этого случая, приведены на рис. 11.3. Не удивительно, что они не слишком отличаются от случая равномерного давления. При со О функция fl задается статическим перемещением, отвечающим жесткому круговому штампу (уравнение (3.36)). [c.395] В этом параграфе дан отклик на гармоническое возбуждение фиксированной частоты ю. Отклик на гармоническое возбуждение Р ы) может быть найден суперпозицией, т. е. интегрированием по (0. На практике интегрирование редко осуществляется непосредственно и требует численных вычислений. [c.395] В заключение отметим, что, хотя мы рассматривали только динамическое деформирование полупространства при действии нормальной нагрузки, качественно аналогичное поведение имеет место и для случаев приложения касательных сил или моментов к поверхности. Например, круговой диск радиуса а, соединенный с поверхностью, кроме нормальных колебаний, рассмотренных выше, может испытывать три другие формы колебаний сдвиг параллельно поверхности, качание вдоль оси, лежащей на поверхности, кручение относительно нормальной оси. Функции податливостей для каждого из этих случаев приведены в удобной форме Гладуэллом [122]. [c.395] Вернуться к основной статье