ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Упругая полоса между валками из "Механика контактного взаимодействия " Многие процессы включают в себя прохождение полосы или листа материала, сопровождающееся сжатием между валками. В этом параграфе будет рассматриваться полоса идеально упругого материала и определяться напряжения в ней, длина дуги контакта с валком, максимальное вдавливание полосы и точная величина скорости, которую полоса приобретает в процессе сжатия в зависимости от скоростей точек поверхностей валков. Если полоса щирокая, а валки длинные в осевом направлении, то естественно рассматривать плоское деформированное состояние. [c.355] Статическое вдавливание в полосу жестких цилиндров без трения кратко рассматривалось в 5.8. Напряжения в упругой полосе при симметрично приложенном с двух противоположных сторон давлении были получены Снеддоном 327] через преобразование Фурье. Форма соответствующих интегралов неудобна (см. уравнение (5.65)), и в большинстве задач требуется проделать трудоемкие вычисления для получения решения. Однако, когда толщина полосы 2Ь значительно меньше дуги контакта 2а, иногда возможно элементарное решение. Ситуация осложняется наличием трения между полосой и валками. Задачу можно проанализировать для случаев (а) отсутствия трения (jx = 0) и (Ь) полного сцепления (ц- оо), однако изучение контакта качения приводит к мысли, что реально на дуге контакта должны возникать зоны сцепления и скольжения. [c.355] ВОДИТ к тангенциальным напряжениям, которые в отсутствие проскальзывания задаются уравнением (8.15). [c.356] Для другого крайнего случая, когда Ь а, деформация показана на рис. 10.1. Сжатие валков теперь значительно больше. [c.356] Полный численный анализ этой задачи был выполнен в [32] для некоторого диапазона значений Ь/а соответствующие результаты приведены на рис. 10.2. Контактные напряжения близки к распределению Герца при всех значениях 6/а. Напряжения трения равны нулю в крайних случаях, т. е. для толстых и тонких полос. Они достигают максимума при 6/а 0.25. Хотя касательные напряжения д(х) и обращаются в нуль при х = =+а, в отсутствие проскальзывания отношение д х)/р х) достигает больших значений. Это означает, что некоторое микропроскальзывание, по-видимому, возникает на концах дуги контакта. [c.357] Картина микропроскальзывания зависит от отношения упругих постоянных полосы и валков. Если материалы одинаковы или если валки более податливы (Р О), то. тангенциальные напряжения всегда направлены внутрь, а расположение трех участков проскальзывания независимо от толщины полосы подобно тому, которое имеет место для двух цилиндров из различных материалов (рис. 8.2). Распределение контактных напряжений, а также разность ох — Ог в срединной плоскости полосы показаны на рис. 10.3 для р = 0 6/а ==0.1 и х = 0.1. [c.358] Проскальзывание имеет место в одинаковых направлениях на входе и выходе, а участок проскальзывания обратного направления расположен у выхода. Проскальзывание не влияет ни на. ширину области контакта а, ни на сближение й, однако относительное проскальзывание чрезвычайно чувствительно к величине коэффициента трения (рис. 10.2). [c.358] Когда полоса более податлива, чем валки (Р 0), касательные напряжения трения действуют наружу для толстых полос и внутрь для тонких, так что картина проскальзывания зависит от толщины полосы, однако она такая же, как показано на рис. 10.3 для тонких полос. [c.358] Вернуться к основной статье