ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние трения по поверхности контакта из "Механика контактного взаимодействия " Трение на поверхности раздела двух тел несогласованной формы, находящихся в условиях нормального контакта, играет роль только в том случае, когда упругие константы двух материалов различны. Взаимное контактное давление вызывает тангенциальные перемещения на поверхности раздела наряду с нормальным сжатием (см. уравнение (3.41Ь) для случая контакта шаров). Если материалы двух тел отличаются, то тангенциальные перемещения будут, вообще говоря, различны, так что будет иметь место проскальзывание. Это проскальзывание может ограничиваться и до некоторой степени сдерживаться трением. Можно, следовательно, предполагать, что в центральной части области контакта поверхности полностью сцеплены, а зона проскальзывания примыкает к границе области контакта. Если коэффициент предельного трения достаточно велик, проскальзывание может полностью исключаться. [c.138] В первых исследованиях этой проблемы [273, 274, 128] расчет касательных усилий на поверхности раздела производился пошагово при увеличении участка контакта от а до а + da. Однако, как показал Спенс [330], при соответствующих условиях поле напряжений остается подобным на всех этапах нагружения, так что решение может быть получено непосредственно без обращения к инкрементальному подходу. [c.138] СДВИГОВЫМИ усилиями, также увеличиваются пропорционально а и граница между зонами сцепления и проскальзывания будет разделять область контакта в постоянной пропорции. Таким образом, поддерживается подобие поля напряжений на всех стадиях нагружения. [c.139] Это уравнение принадлежит к типу уравнений (2.39), имеющих общее решение вида (2.41). [c.140] Если проанализировать отношение д х) к р(х), то мы обнаружим, что оно становится неограниченным на краях участка контакта, следовательно, неизбежно наличие проскальзывания. Реальная ситуация, когда с каждой стороны центральной зоны сцепления ширины 2с имеет место проскальзывание, исследовалась Спенсом [332]. [c.141] На основе соображений подобия Спенс показал, что для одинакоЁых упругих констант и коэффициента трения относительные размеры зоны проскальзывания сохраняются для любого индентора, имеющего профиль г == Лх , и равны соответствующим относительным величинам для штампа с плоским основанием. Значение с теперь определяется уравнением (2.73), в котором множитель (1 — 2v)/(l — V) следует заменить на 2р для учета упругости обоих тел. Эта зависимость показана на рис. 5.5 (кривая Л). Усилия, оценка которых дана в [332], показаны на рис. 5.6 для .1/ 3 = 0.99, что дает с = 0.7а. [c.141] Контакт шаров из разных материалов без проскальзывания рассматривался Гудменом [128] на основе пренебрежения влиянием касательных усилий на нормальное давление. Контактные усилия снова разложим на две составляющие для снятия тангенциальных перемещений, возникших вследствие нормального давления. [c.141] Полное решение задачи с учетом влияния касательных усилий на давление было получено В. И. Моссаковским [274] и Спенсом [330, 332]. Показано, что в зависимости от значения р трение может увеличивать суммарную нагрузку, необходимую для образования области контакта заданной площади, более чем на 5%. по сравнению с расчетом по теории Герца. [c.143] Распределения усилий трения для плоской и осесимметричной контактных задач показаны на рис. 5.6. Эти усилия действуют по направлению во внешность области контакта на поверхность более деформативного тела и по направлению внутрь области на поверхность более жесткого тела. При отсутствии проскальзывания величина касательных усилий пропорциональна параметру р, который характеризует различие упругих свойств материалов. Ясно, что параметр р обращается в нуль не только в случае идентичных материалов, но также в том случае, когда они оба несжимаемы (v = 0.5). [c.143] В действительности проскальзывание является частичным и в центре области существует зона непроскальзывания шириной 2с. Тем не менее выражение (5.40) дает хорошую аппроксимацию при условии с/а 0.7, т. е. когда ,i/ С 1.0. [c.144] Снова равенство (5.42) дает хорошее приближение в случае частичного проскальзывания при с/а 0.7, когда .i/ 0.66. В осесимметричном случае нормальное давление обусловливает радиальные напряжения вне круговой области контакта, которые имеют максимальное значение /з(1—2v)po при г = а и уменьшаются как (равенство (3.44)). На более деформа-тивной поверхности сжимающие напряжения, вызванные усилиями трения, ослабляют растяжение, обусловленное нормальным давлением, и приводят к смещению положения максимума растягивающих усилий в точку с радиусом, большим чем а. На более жесткой поверхности радиальные напряжения, вызванные трением, являются растягивающими и, складываясь с напряжениями, обусловленными давлением, дают максимальную величину растягивающих усилий в точке г = а. Эти эффекты исследовались в работе Джонсона, О Коннора и Вудворда [202], где было показано, что они влияют на сопротивление хрупких материалов герцевскому разрушению, когда материалы индентора и образца различны. [c.144] Усилия трения, которые развиваются при уменьшении нагрузки, также представляют интерес в связи с часто наблюдаемым образованием круговых трещин при разгрузке. Некоторые оценки такого поведения были получены Тернером [352] для случая разгрузки штампа с плоским основанием. [c.144] Вернуться к основной статье